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题目
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下列命题中的真命题是(  )
A.


3
是有理数
B.π是有理数
C.两个全等三角形的面积相等
D.两个面积相等的三角形全等
答案
据有理数的概念可得


3
是无理数、π是无理数,即可得说法(A),(B)错误;
根据全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等,可推得全等三角形的对应高、面积相等,即可得说法C正确;
据全等三角形全等的判定方法可得周长相等、面积相等的两个三角形不一定全等.如边长为3、4、5和边长为


13
、4、


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的三角形面积相等但不全等;即可得说法(D)错误.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中的真命题是(  )A.3是有理数B.π是有理数C.两个全等三角形的面积相等D.两个面积相等的三角形全等】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
对任意实数a,b,c,给出下列命题:
①“a=b”是“ac=bc”充要条件;
②“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件
③“a>b”是“a2>b2”的充分条件;
④“a<5”是“a<3”的必要条件.
其中假命题的个数是______.
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下列命题中的真命题是(  )
A.三角形的内角必是第一象限或第二象限的角
B.角α的终边在x轴上时,角α的正弦线、正切线分别变成一个点
C.终边相同的角必相等
D.终边在第二象限的角是钝角
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函数f(x)的定义域为A,若x1,x2∈A且f(x1)=f(x2)时总有x1=x2,则称f(x)为单函数.例如,函数f(x)=2x+1(x∈R)是单函数,下列四个结论:
①函数f(x)=tanx(x≠kπ+
π
2
,k∈Z)是单函数;
②指数函数f(x)=2x(x∈R)是单函数;
③若f(x)为单函数,x1,x2∈A且x1≠x2,则f(x1)≠f(x2);
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数.
上述四个结论中正确的有______.(写出所有正确结论的序号)
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已知下列表述中
(1)侧面为梯形的几何体为台体;
(2)不共面的四点可确定四个平面;
(3)一条直线和一个点可确定一个平面;
(4)如果两个不重合的平面有一个公共点,那么这两个平面必有无数个公共点;
(5)垂直与同一条直线的两条直线互相平行;
(6)已知直线a与两平行平面中的一个平行,那么直线a与另一个平面也平行.
正确命题的序号是______.
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已知直线l、m、n 与平面α、β给出下列四个命题:
①若ml,nl,则mn;  
②若m⊥α,mβ,则α⊥β;
③若mα,nα,则mn;
④若m⊥β,α⊥β,则mα
其中,正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
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