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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题P:“若ac≥0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.
(1)写出命题P的否命题;
(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.
答案
(1)命题P的否命题为:“若ac<0,则二次方程ax2+bx+c=0有实根”.…(5分)
(2)命题P的否命题是真命题.…(7分)
证明如下:∵ac<0,∴-ac>0,⇒△=b2-4ac>0,⇒二次方程ax2+bx+c=0有实根.
∴该命题是真命题.…(12分)
核心考点
试题【已知命题P:“若ac≥0,则二次方程ax2+bx+c=0没有实根”.(1)写出命题P的否命题;(2)判断命题P的否命题的真假,并证明你的结论.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题中真命题的是(  )
A.常数列既是等差数列,又是等比数列
B.实数等差数列中,若公差d<0,则数列必是递减数列
C.实数等比数列中,若公比q>1,则数列必是递增数列
D.首项为a1,公比为q的等比数列的前n项和为Sn=
a1(1-qn)
1-q
题型:烟台一模难度:| 查看答案
已知a∈R,且以下命题都为真命题:
命题p:实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数;
命题q:存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1.
求实数a的取值范围.
题型:普陀区二模难度:| 查看答案
设α和β为不重合的两个平面,给出下列命题:
(1)若α内的两条相交直线分别平行于β内的两条直线,则α平行于β;
(2)若α外一条直线l与α内的一条直线平行,则l和α平行;
(3)设α和β相交于直线l,若α内有一条直线垂直于l,则α和β垂直;
(4)直线l与α垂直的充分必要条件是l与α内的两条直线垂直.
上面命题,真命题的序号是______(写出所有真命题的序号)
题型:江苏难度:| 查看答案
下列命题中正确的是(  )
A.若|


a
|=|


b
|
,则


a
=


b
B.若|


a
|>|


b
|
,则


a


b
C.若


a
=


b
,则


a


b
D.若


a


b


b


c
,则


a


c
题型:不详难度:| 查看答案
给出下列三个命题:
①若z1,z2∈C且z1-z2>0,则z1>z2
②如果复数z满足|z+i|+|z-i|=2,则复数z在复平面上所对应点的轨迹为椭圆.
③已知曲线C:


x2
-


y2
=1
和两定点F1(-


2
,0)
,F2(


2
,0)
,若P(x,y)是C上的动点,则
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