题目
题型:不详难度:来源:
A.函数y=sin2x-cos2x是奇函数 | ||||
B.已知命题p:对任意实数x,都有
| ||||
C.“
| ||||
D.存在实数m,使2与m-1的等比中项为m |
答案
B.因为命题p是全称命题,即p为对任意实数x,都有x2-1<0,即-1<x<1.
所以根据全称命题的否定是特称命题得非p:至少存在一个实数x0,使x0≤-1,或x0≥1,所以B正确.
C.由
∫ | t1 |
1 |
x |
∫ | t1 |
1 |
x |
D.若存在实数m,使2与m-1的等比中项为m,则有m2=2(m-1),即m2-2m+2=0,因为△=4-4×2=-4<0,所以方程无解,所以D错误.
故选B.
核心考点
试题【下列命题为真命题的是( )A.函数y=sin2x-cos2x是奇函数B.已知命题p:对任意实数x,都有1x2-1<0,则非p可表示为:至少存在一个实数x0,使】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=acosB,则B=
π |
4 |
(2)设
a |
b |
a |
b |
a |
题型:
|,则存在实数λ,使得
=λ
;
(3)方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个;
(4)a,b∈R且a3-3b>b3-3a则a>b;
其中正确的个数有( )
b |
b |
a |
(3)方程sinx-x=0在实数范围内的解有且仅有一个;
(4)a,b∈R且a3-3b>b3-3a则a>b;
其中正确的个数有( )
A.1个 | B.2个 | C.3 | D.4个 |
A.命题A成立可推出命题B成立 |
B.命题A不成立可推出命题B不成立 |
C.命题B成立可推出命题A不成立 |
D.命题B不成立可推出命题A成立 |
A.“直线a,b是异面直线”的必要不充分条件是“直线a、b不相交” |
B.两直线“a∥b”的充要条件是“直线a、b与同一平面α所成角相等” |
C.直线“a⊥b”的充分不必要条件是“a垂直于b所在平面” |
D.“直线a∥平面α”的必要不充分条件是“直线a平行于平面α内的一条直线” |
①若直线l⊥平面α,l∥平面β,则α⊥β;
②各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;
③一个二面角的两个半平面所在平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面所在平面,则这两个二面角的平面角互为补角;
④过空间任意一点一定可以作一个和两条异面直线都平行的平面.
其中正确的命题的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①命题:“设a,b∈R,若ab=0,则a=0或b=0”的否命题是“设a,b∈R,若ab≠0,则a≠0且b≠0”;
②将函数y=
2 |
π |
4 |
π |
4 |
2 |
③用数学归纳法证明(n+1)(n+2)…(n+n)=2n•1•2•3…(2n-1)(n∈N*)时,从“k”到“k+1”的证明,左边需增添的一个因式是2(2k+1);
④函数f(x)=ex-x-1(x∈R)有两个零点.
其中所有真命题的序号是______.