下列命题中的真命题是（　　）①平行于同一条直线的两个平面平行 ②平行于同一个平面的两条直线平行③垂直于同一条直线的两个平面平行 ④垂直于同一个平面的 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中的真命题是（　　）
①平行于同一条直线的两个平面平行
②平行于同一个平面的两条直线平行
③垂直于同一条直线的两个平面平行
④垂直于同一个平面的两个平面平行．

A．①②

B．②③

C．③④

D．③

答案

平行于同一条直线的两个平面平行或相交，即①不正确；
平行于同一个平面的两条直线平行、相交或异面，即②不正确；
根据面面平行的判定定理，可得垂直于同一条直线的两个平面平行，即③正确；
垂直于同一个平面的两个平面还可能相交，即④不正确，
故选D．

核心考点

试题【下列命题中的真命题是（　　）①平行于同一条直线的两个平面平行 ②平行于同一个平面的两条直线平行③垂直于同一条直线的两个平面平行 ④垂直于同一个平面的】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

有关下列命题，其中说法错误的是（　　）

A．命题“若x²-3x-4=0，则x=4”的逆否命题为“若x≠4，则x²-3x-4≠0”

B．“若a=1，则a²=1”的逆命题是“若a²=1，则a=1”

C．若p∧q为假命题，则p，q都是假命题

D．命题p：空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内，则￢p：空间中，相交于同一点的三条直线不在同一平面内

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下列命题：
①若

与

共线，则存在唯一的实数λ，使

=λ

；
②空间中，向量

、

共面，则它们所在直线也共面；
③P是△ABC所在平面外一点，O是点P在平面ABC上的射影．若PA、PB、PC两两垂直，则O是△ABC垂心．
④若A，B，C三点不共线，O是平面ABC外一点．

，则点M一定在平面ABC上，且在△ABC内部．
上述命题中正确的命题是______．

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已知下列两个命题：p：∀x∈[0，+∞），不等式ax≥

-1恒成立；q：1是关于x的不等式（x-a）（x-a-1）≤0的一个解．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是______．

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已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如下表．f（x）的导函数y=f"（x）的图象如图所示．

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热门考点

-1

f（x）

下列命题中：
①函数f(x)=x+

(x∈(0，1))的最小值是2

；
②对于任意实数x，有f（-x）=-f（x），g（-x）=g（x）且x＞0时，f′（x）＞0，g′（x）＞0，则x＜0时，f′（x）＞g′（x）；
③如果y=f（x）是可导函数，则f′（x₀）=0是函数y=f（x）在x=x₀处取到极值的必要不充分条件；
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立，则实数a的取值范围是a≥2．
其中正确的命题是______．