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题目
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下列命题中的真命题是(  )
①平行于同一条直线的两个平面平行    
②平行于同一个平面的两条直线平行
③垂直于同一条直线的两个平面平行    
④垂直于同一个平面的两个平面平行.
A.①②B.②③C.③④D.③
答案
平行于同一条直线的两个平面平行或相交,即①不正确;
平行于同一个平面的两条直线平行、相交或异面,即②不正确;
根据面面平行的判定定理,可得垂直于同一条直线的两个平面平行,即③正确;
垂直于同一个平面的两个平面还可能相交,即④不正确,
故选D.
核心考点
试题【下列命题中的真命题是(  )①平行于同一条直线的两个平面平行    ②平行于同一个平面的两条直线平行③垂直于同一条直线的两个平面平行    ④垂直于同一个平面的】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
有关下列命题,其中说法错误的是(  )
A.命题“若x2-3x-4=0,则x=4”的逆否命题为“若x≠4,则x2-3x-4≠0”
B.“若a=1,则a2=1”的逆命题是“若a2=1,则a=1”
C.若p∧q为假命题,则p,q都是假命题
D.命题p:空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内,则¬p:空间中,相交于同一点的三条直线不在同一平面内
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下列命题:
①若


a


b
共线,则存在唯一的实数λ,使


b


a

②空间中,向量


a


b


c
共面,则它们所在直线也共面;
③P是△ABC所在平面外一点,O是点P在平面ABC上的射影.若PA、PB、PC两两垂直,则O是△ABC垂心.
④若A,B,C三点不共线,O是平面ABC外一点.


OM
=
1
3


OA
+
1
3


OB
+
1
3


OC
,则点M一定在平面ABC上,且在△ABC内部.
上述命题中正确的命题是______.
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已知下列两个命题:p:∀x∈[0,+∞),不等式ax≥


x
-1
恒成立;q:1是关于x的不等式(x-a)(x-a-1)≤0的一个解.若两个命题中有且只有一个是真命题,则实数a的取值范围是______.
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已知函数f(x)的定义域为[-1,5],部分对应值如下表.f(x)的导函数y=f"(x)的图象如图所示.
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x-10245
f(x)12021
下列命题中:
①函数f(x)=x+
2
x
(x∈(0,1))
的最小值是2


2

②对于任意实数x,有f(-x)=-f(x),g(-x)=g(x)且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x);
③如果y=f(x)是可导函数,则f′(x0)=0是函数y=f(x)在x=x0处取到极值的必要不充分条件;
④已知存在实数x使得不等式|x+1|-|x-1|≤a成立,则实数a的取值范围是a≥2.
其中正确的命题是______.