题目
题型：北京月考题难度：来源：
（Ⅰ）实数a的值；
（Ⅱ）函数f（x）的单调区间．
答案
+2x﹣10所以f′（3）=
+6﹣10=0因此a=16
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，f（x）=16ln（1+x）+x2﹣10x，x∈（﹣1，+∞）
∴f′（x）=
当x∈（﹣1，1）∪（3，+∞）时，f′（x）＞0
当x∈（1，3）时，f′（x）＜0
所以f（x）的单调增区间是（﹣1，1），（3，+∞）；f（x）的单调减区间是（1，3）
核心考点
举一反三
（I）求f （x）的最小值h（t）；
（II）若h（t）＜﹣2t+m对t∈（0，2）恒成立，求实数m的取值范围．
（1）若f（x）在x=1时，有极值﹣1，求b、c的值；
（2）当b为非零实数时，f（x）是否存在与直线（b2﹣c）x+y+1=0平行的切线，如果存在，求出切线的方程，如果不存在，说明理由；
（3）设函数f（x）的导函数为f′（x），记函数|f′（x）|（﹣1≤x≤1）的最大值为M，求证：M≥
． 
， （1）若a=
，解关于x不等式
；（2）证明：关于x的方程2x2+2ax+1=0有两相异解，且f（m）和f（n）分别是函数f（x）的极小值和极大值（m，n为该方程两根，且m＞n）．
（1）当a＞0时，函数f（x）满足f（x）极小值=1，f（x）极大值=
，试求y=f（x）的解析式；（2）当x∈[0，1]时，设f（x）图象上任意一点处的切线的倾斜角为θ，若a∈[
，
]且a为常数，求θ的取值范围．
的两个极值点，且α∈（0，1），β∈（1，2），则
的取值范围是 
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