题目
题型:不详难度:来源:
命题乙:a∈R,关于x的不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集;
当甲、乙中有且仅有一个为真命题时,求实数a的取值范围.
答案
则0<a<1
当乙真时,不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集,;①a2-1=0且a-1=0,得:a=1时 满足题意,
②a2-1<0且△≤0,即
|
则-
7 |
9 |
∴当甲乙有但仅有一个为真命题时,即
|
|
∴a∈[-
7 |
9 |
核心考点
试题【命题甲:a∈R,关于x的方程|x|=ax+1(a>0)有两个非零实数解;命题乙:a∈R,关于x的不等式(a2-1)x2+(a-1)x-2>0的解集为空集; 当甲】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①长度相等,方向不同的向量叫做相反向量;
②设
b |
c |
a |
a |
b |
c |
③
a |
b |
b |
a |
④(
a |
b |
c |
a |
b |
c |
⑤λ(
a |
b |
c |
a |
c |
b |
c |
其中正确命题的个数是 ( )
A.2 | B.3 | C.4 | D.其它 |
①直线的斜率随倾斜角的增大而增大;
②若直线的斜率为tanα,则直线的倾斜角为α;
③“两直线斜率相等”是“两直线平行”的必要不充分条件;
④过一点且在两坐标轴上的截距的绝对值相等的直线一定有3条;
⑤双曲线
x2 |
b2 |
y2 |
a2 |
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
①x∈(-2,0)时,f(x)<0;
②x∈(-1,1)时,f(x)单调递增;
③函数f(x)的图象不经过第四象限;
④f(x)=
1 |
2 |
其中全部真命题的序号是______.
①直线l的斜率为tanθ;
②存在实数λ,使得对任意的θ,直线l恒过定点;
③对任意非零实数λ,都有对任意的θ,直线l与同一个定圆相切;
④若圆O:(x+1)2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个,则λ=±1.
①函数y=2x与函数log2x的定义域相同;
②函数y=x3与函数y=3x值域相同;
③函数y=(x-1)2与函数y=2x-1在(0,+∞)上都是增函数;
④函数f(x)=loga(x+1)+loga(x-1),(a>0,且a≠1)的定义域是(1,+∞).
其中错误的序号是______.
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