下列5个命题：①四边相等的四边形是菱形；②两组对边相等的四边形是平行四边形；③空间四边形的内角和一定是360°；④有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑤ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列5个命题：①四边相等的四边形是菱形；②两组对边相等的四边形是平行四边形；③空间四边形的内角和一定是360°；④有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑤在空间，过已知直线外一点，引该直线的平行线，可能不止一条．其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

四边相等的平面四边形是菱形；故①错误；
两组对边相等的平面四边形是平行四边形；故②错误；
空间四边形的内角和不一定是360°；故③错误；
有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；这是三角形全等的判定定理，故④正确
在空间，过已知直线外一点，引该直线的平行线，有且只有一条，故⑤错误，
总上可知有1个命题是正确的，
故选B．

核心考点

试题【下列5个命题：①四边相等的四边形是菱形；②两组对边相等的四边形是平行四边形；③空间四边形的内角和一定是360°；④有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；⑤】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

在空间，你下列命题中正确的是（　　）

A．一条直线与一个平面内的无数条直线垂直，则此直线与平面垂直

B．两条异面线不能同时垂直于同一个平面

C．直线倾斜角α的取值范围是0°＜α≤180°

D．二条异面直线所成的角的取值范围是0°＜α＜90°

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下列命题正确的是（　　）
①两个奇函数的积仍是奇函数；
②两个增函数的积仍是增函数；
③函数y=lnx对任意x₁，x₂∈（0，+∞），都有f(

x1+x2

)≥

f(x1)+f(x2)

；
④函数y=f（x）对定义域内任意x₁，x₂，当x₁≠x₂时，

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＜0，则函数y=f（x）是增函数．

A．①②③④

B．①②③

C．②③

D．③

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下列说法中：
①y=2^x与y=log₂x互为反函数，其图象关于y=x对称；
②函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x），则其图象关于直线x=2对称；
③已知函数f（x-1）=x²-2x+1．则f（5）=26；
④已知△ABC，P为平面ABC外任意一点，且PA⊥PB⊥PC，则点P在平面ABC内的正投影是△ABC的垂心．
正确的是______．

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已知如下两个命题：p：函数f(x)=

2x-3

kx2+4kx+5

的定义域为R；q：关于x的不等式|x+1|-|x+2|＜k恒成立．
若命题“p或q”与命题“p且q”一真一假，求实数k的取值范围．

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下列说法中，正确的个数为（　　）
①函数y=f（x）与函数y=f（-x）的图象关于直线x=0对称；
②函数y=f（x）与函数y=-f（x）的图象关于直线y=0对称；
③函数y=f（x）与函数y=-f（-x）的图象关于坐标原点对称；
④如果函数y=f（x）对于一切x∈R，都有f（a+x）=f（a-x），那么y=f（x）的图象关于直线x=a对称．

A．1

B．2

C．3

D．4

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