下列命题中正确的是______①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正三角形都相似”的逆命题③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

下列命题中正确的是______
①“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题
②“正三角形都相似”的逆命题
③“若m＞0，则x²+x-m=0有实根”的逆否命题
④“若x-

是有理数，则x是无理数”的逆否命题．

答案

“若x²+y²≠0，则x，y不全为零”的否命题为“若x²+y²=0，则x，y全为零”为真命题；
“正三角形都相似”的逆命题为“相似的三角形都是正三角形”为假命题
若m＞0，则x²+x-m=0的△=1+4m＞0，此时方程有实根，故原命题为真命题，故它的逆否命题也为真命题
“若x-

是有理数，则x是无理数”为真命题，故它的逆否命题也为真命题．
故命题中正确的是①③④
故答案为：①③④

核心考点

试题【下列命题中正确的是______①“若x2+y2≠0，则x，y不全为零”的否命题②“正三角形都相似”的逆命题③“若m＞0，则x2+x-m=0有实根”的逆否命题④“】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

有下列命题：
①终边相同的角的同名三角函数的值相等；
②终边不同的角的同名三角函数的值不等；
③若sinα＞0，则α是第一，二象限的角；
④若sinα=sinβ，则α=2kπ+β，k∈Z；
⑤已知α为第二象限的角，则

为第一象限的角．其中正确命题的序号有 ______．

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我们称离心率e=

-1

的椭圆叫做“黄金椭圆”，若

=1(a＞0，b＞0)为黄金椭圆，以下四个命题：
（1）长半轴长a，短半轴长b，半焦距c成等比数列．
（2）一个长轴顶点与其不同侧的焦点以及一个短轴顶点构成直角三角形．
（3）以两条通经的4个端点为顶点的四边形为正方形．
（4）P、Q为椭圆上任意两点，M为PQ中点，只要PQ与OM的斜率存在，必有k_PQ•k_OM的定值．
其中正确命题的序号为______．

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对于下列命题：
①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形；
②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=

，则△ABC有两组解；
③设a=sin

2012π

，b=cos

2012π

，c=tan

2012π

，则a＞b＞c；
④将函数y=2sin(3x+

)图象向左平移

个单位，得到函数y=2cos(3x+

)图象．
其中正确命题的序号是______．

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已知△ABC中A＞B，给出下列不等式：
（1）sinA＞sinB
（2）cosA＜cosB
（3）sin2A＞sin2B
（4）cos2A＜cos2B
正确结论的序号为______．

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给出下列命题：
①y=tanx在其定义域上是增函数；
②函数y=|sin(2x+

)|的最小正周期是

；
③p：

＜α＜

；q：f（x）=log_tanαx在（0，+∞）内是增函数，则p是q的充分非必要条件；
④函数y=lg(sinx+

sin2x+1

)的奇偶性不能确定．
其中正确命题的序号是______（把你认为的正确命题的序号都填上）

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