题目
题型:不详难度:来源:
①函数f(x)=sin4x-cos4x的最小正周期是π;
②已知向量
a |
b |
c |
a |
b |
c |
③若
∫ | a1 |
1 |
x |
④圆x2+y2=4关于直线ax+by+c=0对称的充分不必要条件是c=0.
其中所有的真命题是( )
A.①② | B.③④ | C.②④ | D.①③ |
答案
∴f(x)的最小正周期是T=
2π |
2 |
对于②∵向量
a |
b |
c |
a |
b |
∴(
a |
b |
c |
λ=-1⇒
a |
b |
a |
b |
c |
∴(
a |
b |
c |
对于③,
∫ | a1 |
1 |
x |
x| | a1 |
对于④,圆x2+y2=4关于直线ax+by+c=0对称的充要条件是:圆的圆心坐标在直线方程⇒c=0,④不正确.
正确命题是①③.
故选D.
核心考点
试题【下列命题:①函数f(x)=sin4x-cos4x的最小正周期是π;②已知向量a=(λ,1),b=(-1,λ2),c(-1,1),则(a+b)∥c的充要条件是λ=】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题; ②“等腰三角形都相似”的逆命题; ③“若m>1,则不等式x2+2x+m>0的解集为R”的逆否命题.( )
A.① | B.①③ | C.②③ | D.①②③ |
①若
a |
b |
a |
b |
②终边在坐标轴上的角的集合是{α|α=
kπ |
2 |
③若
a |
b |
c |
a |
b |
c |
a |
b |
c |
④正切函数在定义域上单调递增;
⑤向量
b |
b |
0 |
a |
b |
a |
则错误的命题的序号是______.
①若f(x)=cosx,则f′(x)=sinx
②若f(x)=
ex |
x |
ex(x+1) |
x2 |
③经过椭圆
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2b2 |
a |
④设A、B为两个定点,k为非零常数,若|PA|+|PB|=k,则动点P的轨迹为椭圆.
⑤命题“1∈{1,2}或4∈{1,2}”为真命题.
①扇形的中心角为
2π |
3 |
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ |
2 |
③已知角α 的终边经过点P(-5,12),则sinα+2cosα的值为
2 |
13 |
④函数y=sin(x-
π |
2 |
⑤已知ω>0,函数f(x)=sin(ωx+
π |
4 |
π |
2 |
1 |
2 |
5 |
4 |
其中真命题的序号是______.
①f(x+2)=f(x);
②f(x+3)=f(x);
③f(x+4)=f(x);
④f(x+2)是奇函数;
⑤f(x+3)是奇函数.
其中一定成立的有( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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