题目
题型:不详难度:来源:
①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n; ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;
③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β; ④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.
其中错误命题的序号是______.
答案
若m⊥α,m∥β,由线面平行的性质定理可得:存在直线b⊂β,使b∥a,根据线面垂直的第二判定定理可得b⊥α,再由面面平行的判定定理得:α⊥β,故②正确;
若n⊥α,n⊥β,则α∥β,又由m⊥α,则m⊥β,故③正确;
若α⊥γ,β⊥γ,α与β可能平行也可能相交(此时两平面交线与γ垂直),当α∥β时,若m⊥α,则m⊥β,但α与β相交时,若m⊥α,则m与β一定不垂直,故④错误;
故答案为:①④
核心考点
试题【设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:①若α∥β,m⊂α,n⊂β,则m∥n; ②若m⊥α,m∥β,则α⊥β;③若n⊥α,n⊥β】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.a≥4 | B.a≤4 | C.a≥5 | D.a≤5 |
π |
2 |
①.p∧q;②.p∨(¬q);③.(¬p)∧q;④.p∧(¬q)
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
A.对于实数a、b、c,若a>b,则ax2>bx2 | ||
B.不等式
| ||
C.∃a,β∈R,使得sin(α+β)=sinα+sinβ成立 | ||
D.∀a,β∈R,tan(α+β)=
|
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