题目
题型:泉州模拟难度:来源:
(1)∀x,y∈P,x+y∈P;
(2)-1∉P;
(3)P中的元素有正数,也有负数;
(4)P中存在是奇数的元素.
现给出如下论断:
①P可能是有限集;
②∃m,n∈P,mn∈P;
③0∈P;
④2∉P.
其中正确的论断是______. (写出所有正确论断的序号)
答案
③假设0不在P里面,不妨设P中的最小正整数为a,最大负整数为b,则a+b不为零,不妨设a>-b,当a>0且a+b<a,又a+b在P中,这与a为P中的最小正整数矛盾,故0在P中,∴③对;
②∃m=0,n是奇数∈P,则mn=0∈P,∴②对
④若2∈P,又P中存在一个负奇数,不妨记为b,且b必小于等于-3,由性质(1),不断的运用性质(1),将数a不断的加2,肯定能得到-1属于P,与题意矛盾,故④对;
故答案为:①②③④
核心考点
试题【设集合P⊆Z,且满足下列条件:(1)∀x,y∈P,x+y∈P; (2)-1∉P;(3)P中的元素有正数,也有负数; (4)P中存在是奇数的元素.现给】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①x>y>z⇒|xy|>|yz|;
②a2x>a2y⇒x>y;
③a>b,c>d,abcd≠0⇒
a |
c |
b |
d |
④
1 |
a |
1 |
b |
其中正确命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”的充要条件;
②若命题p:∀x∈R,sinx≤1,则¬p:∀x∈R,sinx>1;
③不等式10x>x2在(0,+∞)上恒成立;
④设有四个函数y=x-1,y=x
1 |
2 |
1 |
3 |
其中真命题的序号是( )
A.③④ | B.①④ | C.①③④ | D.②③ |
A.函数f(x)的图象恒过点(1,1) |
B.∃x0∈R,使得f(x0)≤0 |
C.函数f(x)在R上单调递增 |
D.函数f(x)在R上单调递减 |
A.∃x∈[0,
| B.∀x∈(3,+∞),x2>2x+1 | ||
C.∃x∈R,x2+x=-1 | D.∀x∈(
|
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