题目

题型：朝阳区二模难度：来源：

下列命题中，真命题是（　　）

A．∃x∈[0， π 2 ]，sinx+cosx≥2	B．∀x∈（3，+∞），x2＞2x+1
C．∃x∈R，x2+x=-1	D．∀x∈( π 2 ，π)，tanx＞sinx

答案

B项是正确的．
∀x∈（3，+∞），x²-（2x+1）=（x-1）²-2＞2＞0，由于对∀x∈R，sinx+cosx≤

2

，故A错误，
方程x²+x+1=0无实根，故C项错误；
对于∀x∈（

π

2

，π）tanx＜0＜sinx，故D错误．
故选B．