题目

题型：不详难度：来源：

有下列结论：
（1）命题p：∀x∈R，x²＞0总成立，则命题¬p：∀x∈R，x²≤0总成立．
（2）设p：

x

x+2

＞0，q：x2+x-2＞0，则p是q的充分不必要条件．
（3）命题：若ab=0，则a=0或b=0，其否命题是假命题．
（4）非零向量

a

和

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为30°．
其中正确的结论有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

命题p：∀x∈R，x²＞0总成立，则命题¬p：∃x∈R，使x²≤0成立．故（1）错误；
若p：

x

x+2

＞0，q：x2+x-2＞0，则p是q的必要不充分条件，故（2）错误；
命题：若ab=0，则a=0或b=0，的否命题是，若ab≠0，则a≠0且b≠0，为真命题，故（3）错误；
由向量加减法的平行四边形法则，我们可得非零向量

a

和

b

满足|

a

|=|

b

|=|

a

-

b

|，则

a

与

a

+

b

的夹角为30°．故（4）正确；
故选B