设有2008个命题P1，P2，…，P2008，满足：命题Pi是真命题，则命题Pi+4是真命题，已知P1且P2是真命题，（P1或P2）且（P3或¬P4）是假命题， - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设有2008个命题P₁，P₂，…，P₂₀₀₈，满足：命题P_i是真命题，则命题P_i+4是真命题，已知P₁且P₂是真命题，（P₁或P₂）且（P₃或¬P₄）是假命题，则P₂₀₀₈是 ______（真或假）命题．

答案

∵P₁且P₂是真命题，
∴P₁是真命题，P₂也是真命题
又∵（P₁或P₂）且（P₃或¬P₄）是假命题，
∴P₃或¬P₄是假命题，
∴P₃是假命题，
∴¬P₄也是假命题，
∴P₄是真命题，
又由命题P_i是真命题，则命题P_i+4是真命题，
∴P₂₀₀₈是真命题
故答案为：真

核心考点

试题【设有2008个命题P1，P2，…，P2008，满足：命题Pi是真命题，则命题Pi+4是真命题，已知P1且P2是真命题，（P1或P2）且（P3或¬P4）是假命题，】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

命题“若A=B，则A⊆B”及其逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，有下列命题：
①若m⊂α，n∥α，则m∥n
②若m∥α，m∥β，则α∥β
③若m⊥α，m⊥n，则n∥α
④若m⊥α，m⊥β，则α∥β
其中真命题的个数是（　　）

A．0 个

B．1 个

C．2 个

D．3 个

题型：不详难度：| 查看答案

已知a，b是两条直线，α，β是两个平面，有下列4个命题：
（1）若a∥b，b⊂α，则a∥α；
（2）若a⊥b，a⊥α，b⊄α，则b∥α；
（3）若α⊥β，a⊥α，b⊥β，则a⊥b；
（4）若a，b是异面直线，a⊂α，b⊂β，则α∥β．
其中正确的命题的序号是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知 p：f（x）=

1-x

，且|f（a）|＜2；q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}且A∩B=∅．
若p∨q为真命题，p∧q为假命题，求实数a的取值范围．

题型：不详难度：| 查看答案

下列命题中，真命题是（　　）

A．∀x∈R，-x²-1＜0

B．∃x₀∈R，x

+x0=-1

C．∀x∈R，x²-x+

＞0

D．∃x₀∈R，x

+2x0+2＜0

题型：东城区二模难度：| 查看答案

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