已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：（1）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；（3）若α - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：
（1）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；
（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；
（3）若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥n；
（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α．
其中正确命题的序号是______．

答案

（1）若直线m，n是相交直线则结论成立，若m，n不相交，则结论不成立．
（2）若直线n⊈α，则结论成立，否则不成立．
（3）当面面平时时，只有和两个平面都相交的交线是平行的，所以m，n不一定平行．
（4）若m∥n，n⊥α，则m⊥α成立．
所以只有（4）正确．
故答案为：（4）．

核心考点

试题【已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出如下命题：（1）若m⊂α，n⊂α，m∥β，n∥β，则α∥β；（2）若m⊥α，m⊥n，则n∥α；（3）若α】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列命题：
①

∫

（1-e^x）dx=1-e；
②命题“∀x＞3，x²+2x+1＞0”的否定是“∃x≤3，x²+2x+1≤0”；
③已知x∈R，则“x＞2”是“x＞1”的充分不必要条件；
④已知

=(3，4)，

=（-2，-1），则

在

上的投影为-2；
⑤已知函数f(x)=sin(ωx+

)-2(ω＞0)的导函数的最大值为3，则函数f（x）的图象关于x=

对称，
其中正确的命题是______．

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命题“∃x∈（1，2）时，满足不等式x²+mx+4≥0”是假命题，则m的取值范围是______．

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下列有关命题的说法正确的是（　　）

A．命题“负数的平方是正数”不是全称命题

B．设x，y∈R，命题“若xy=0，则x²+y²=0”的否命题是真命题

C．命题“若x=y，则sinx=siny”的否定为真命题

D．“ϕ=

”是“函数y=sin（x+ϕ）为偶函数”的充要条件

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设l，m，n为三条不同的直线，a为一个平面，对于下列命题：
①若l⊥a，则l与a相交；
②若m⊂a，n⊂a，l⊥m，l⊥n，则l⊥a；
③若l∥m，m∥n，l⊥a，则n⊥a；
④若l∥m，m⊥a，n⊥a，则l∥n．
其中正确命题的序号是______．

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已知α，β是平面，m，n是直线，则下列命题中不正确的是______
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α
②若m∥α，α∩β=n，则m∥n
③若m⊥α，m⊥β，则α∥β
④若m⊥α，m⊂β，则α⊥β

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