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题目
题型:不详难度:来源:
已知命题p:x≥3,命题q:x2-5x+4<0,又p且q为真,则x范围为______.
答案
∵命题p:x≥3,命题q:x2-5x+4<0,又p且q为真,





x≥3
x2-5x+4<0

∴3≤x<4.
故答案为:[3,4).
核心考点
试题【已知命题p:x≥3,命题q:x2-5x+4<0,又p且q为真,则x范围为______.】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:∃x∈R,使2x+2-x=1;命题q:∀x∈R,都有lg(x2+2x+3)>0.下列结论中正确的是(  )
A.命题“p∧q”是真命题B.命题“p∧-q”是真命题
C.命题“-p∧q”是真命题D.命题“-pv-q”是假命题
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设m、n是两条直线,α、β是两个不同平面,下列命题正确的是(  )
A.若m⊥α,n⊂β,m⊥n,则α⊥β
B.若α⊥β,m⊥α,nβ,则m⊥n
C.若α⊥β,α∩β=m,m⊥n,则n⊥β
D.若αβ,m⊥α,nβ,则m⊥n
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已知命题p:不等式|x-1|>a的解集为R;命题q:f(x)=
1-a
x
在区间(0,+∞)上是增函数.若命题“pVq”为假命题,求实数a的取值范围.
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已知命题P:∃x∈R,使x2-x+a=0;命题Q:函数y=
ax-1


ax2+ax+1
的定义域为R.
(1)若命题P为真,求实数a的取值范围;
(2)若命题Q为真,求实数a的取值范围;
(3)如果P∧Q为假,P∨Q为真,求实数a的取值范围.
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下列选项错误的是(  )
A.α,β表示两个不同平面,l表示直线,“若α⊥β,则l⊂α,l⊥β”的逆命题为真命题
B.“x>2”是“x2-3x+2>0”的充分不必要条件
C.命题p:存在x0∈R,使得x02+x0+1<0,则¬p:任意x∈R,都有x2+x+1≥0
D.若p且q为假命题,则p、q均为假命题
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