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题目
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下列命题错误的是(  )
A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题
B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件
C.若p∧q为假命题,则p、q均可能为假命题
D.命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”的否定¬p为假命题
答案
“若m>0,则△>0,则方程x2+x-m=0有实数根”为真命题,故其逆否命题也为真,故A正确;
“x=1”时,“x2-3x+2=0”成立,但“x2-3x+2=0”时,“x=1或x=2”,故“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件,即B正确;
若p∧q为假命题,则p、q中存在至少一个假命题,两个命题均可能为假命题,故C正确;
命题p:“∃x∈R,使得x2+x+1<0”为假命题,故其否定¬p为真命题,故D错误
故选D
核心考点
试题【下列命题错误的是(  )A.命题“若m>0,则方程x2+x-m=0有实数根”的逆否命题为真命题B.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件C.若p∧q】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法:
①若sinθ=-
4
5
,tanθ>0,则cosθ=
3
5

②若f(x)=ax2+(2a+b)x+2(其中x∈[2a-1,a+4])是偶函数,则实数b=2;
③f(x)=


2011-x2
+


x2-2011
既是奇函数又是偶函数;
④已知f(x)是定义在R上的奇函数,若当x∈[0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则当x∈R时,f(x)=x(1+|x|).其中所有正确说法的序号是______.
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给出以下命题:
①命题“事件A与B互斥”是“事件A与B对立”的必要不充分条件.
②“全等三角形是相似三角形”的逆命题为真;
③“矩形的两条对角线相等”的否命题为假.
④在△ABC中,“∠B=60°”是∠A,∠B,∠C三个角成等差数列的充要条件.
其中正确的命题是______(要求写出所有正确命题的序号)
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下列选项叙述错误的是(  )
A.命题“若x≠l,则x2-3x十2≠0”的逆否命题是“若x2-3x十2=0,则x=1”
B.若p∨q为真命题,则p,q均为真命题
C.若命题p:∀x∈R,x2+x十1≠0,则¬p:∃x∈R,x2+x十1=0
D.“x>2”是“x2一3x+2>0’,的充分不必要条件
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若命题“对∀x∈R,都有x2+x-a>0”是真命题,则实数a的取值范围是______.
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下列命题为真的个数是(  )
1
5
是整数;                  ②5是10的约数或是26的约数;
③若x∈R,则x2≥0;                   ④1是奇数且1是素数.
A.1B.2C.3D.4
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