题目
题型:不详难度:来源:
答案
则函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2,
恰好为f(2m)是二次函数在R上是最小值
∴-1≤2m≤3即-
1 |
2 |
3 |
2 |
若命题q为真命题
则有∀x∈R,x+|x-m|>1,即函数y=x+|x-m|的最小值m>1 …(5分)
若命题r为真命题
则:{x|m≤x≤2m+1}⊆{x|x2≥1}成立
∴m>2m+1或1≤m≤2m+1或m≤2m+1≤-1,
解之得m<-1或m≥1或m=-1,即m≥1或m≤-1 …(8分)
①若p真q、r假,则-
1 |
2 |
②若q真p、r假,则不存在m的值满足条件 …(10分)
③若r真p、q假,则m≤-1 …(11分)
综上所述,实数m的取值范围是m≤-1 或-
1 |
2 |
核心考点
试题【已知命题p:函数f(x)=x2-4mx+4m2+2在区间[-1,3]上的最小值等于2;命题q:不等式x+|x-m|>1对于任意x∈R恒成立;命题r:{x|m≤x】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)∀x∈(0,+∞),恒有log2x+22>2x成立;
(2)∃x∈(0,+∞),使得log2x+2x>2x成立;
(3)∀(a,b)∈{(x,y)|y=2x},必有(b,a)∈{(x,y)|y=log2x};
(4)∃x∈(0,+∞),使得log2x=2x.
其中正确命题是( )
A.(1)(3) | B.(1)(4) | C.(2)(3) | D.(2)(4) |
A.(0,4) | B.[0,4] | C.(-∞,0)∪(4,+∞) | D.(-∞,0]∪[4,+∞) |
(1)命题“∃x0∈R,
x | 20 |
(2)函数f(x)=cos2ax-sin2ax的最小正周期为π”是“a=1”的必要不充分条件;
(3)“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”⇔“(x2+2x)min≥(ax)max在x∈[1,2]上恒成立”
(4)“平面向量
a |
b |
a |
b |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①双曲线
x2 |
25 |
y2 |
9 |
x2 |
35 |
②“-
1 |
2 |
③若
a |
b |
a |
b |
④若
a |
b |
c |
a |
b |
c |
⑤∀x∈R,x2-3x+3≠0.
其中是真命题的有:______.(把你认为正确命题的序号都填上)
A.p假q真 | B.p真q假 | C.p真q真 | D.p假q假 |
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