若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，则推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正确的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，则推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正确的个数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，即是说命题￢r⇒p或q是真命题．记此命题为原命题
①p或q⇒￢r，是原命题的逆命题，一个命题的逆命题与原命题真假性不一定相同． ①错
②￢r⇒p或q是真命题，是指由￢r能推出p或q中至少一个成立，并非p一定成立，也可以是p不成立而q成立．②错
③r⇒￢（p或q）是原命题的否命题，一个命题的否命题与原命题真假性不一定相同． ③错
④￢p且￢q⇒r是原命题的逆否命题，一个命题的逆否命题与原命题真假性一定相同，④对
故选B．

核心考点

试题【若“p或q”成立的充分条件是“￢r”，则推理：①p或q⇒￢r；②￢r⇒p；③r⇒￢（p或q）；④￢p且￢q⇒r，正确的个数为（　　）A．0B．1C．2D．3】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

“若x²=y²，则x=-y”的逆命题是______命题，否命题是______命题．（填“真”或“假”）

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下列命题：①∀x∈R，不等式x²+2x＞4x-3成立；②若log₂x+log_x2≥2，则x＞1；③命题“若a＞b＞0且c＜0，则

＞

”的逆否命题；④若命题p：∀x∈R，x²+1≥1．命题q：∃x₀∈R，x02-2x₀-1≤0，则命题p∧¬q是真命题．其中真命题有______．

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下列叙述正确的是（　　）

A．y=

3	tanx

的定义域是R

B．y=log_a（x-1），（a＞1）恒过定点（1，0）

C．y=-

的递增区间为（-∞，0）∪（0，+∞）

D．y=

2x-2-x

2x+2-x

在定义域上为奇函数

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写出下列命题的“若p，则q”形式，并写出它的逆命题、否命题与逆否命题，并判断它们的真假．
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）四条边相等的四边形是正方形．

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现有四个函数：
①y=x•sinx；
②y=x•cosx；
③y=x•|cosx|；
④y=x•2^x，
其中奇函数的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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