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题目
题型:不详难度:来源:
下列命题正确的是(  )
A.若


a


b
=


a


c
,则


b
=


c
B.


a


b
的充要条件是


a


b
=0
C.若


a


b
的夹角是锐角的必要不充分条件是


a


b
>0
D.


a


b
的充要条件是


a


b
答案
对于A,若


a
=


0
,则


b


c
不一定相等,故A错误;
对于B,若


a


b
中有一个为


0
,则B不正确;故B错误;
对于C,若


a


b
>0,则


a


b
的夹角是锐角,反之不然,故


a


b
的夹角是锐角的必要不充分条件是


a


b
>0,正确;
对于D,若


b
=


0


a


0
,则显然D错误;
综上所述,C正确.
故选C.
核心考点
试题【下列命题正确的是(  )A.若a•b=a•c,则b=cB.a⊥b的充要条件是a•b=0C.若a与b的夹角是锐角的必要不充分条件是a•b>0D.a∥b的充要条件是】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
给出下列说法:
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数;
②函数y=tan(ωx+φ)的最小正周期为
π
ω

③函数y=sin(
2
3
x+
5
2
π)
是偶函数;
④函数y=cos2x的图象向左平移
π
8
个单位长度得到y=cos(2x+
π
4
)
的图象.
其中正确说法的序号是______.
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设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,下列条件中能保证“若x⊥z,且y⊥z,则xy”为真命题的是(  )
A.x,y,z为直线B.x,y,z为平面
C.x,y为直线,z为平面D.x为直线,y,z为平面
题型:安庆三模难度:| 查看答案
数列{an}的首项为a1,通项为an,前n项和为Sn,则下列说法中:
①若Sn=n2+n,则{an}为等差数列;   
②若Sn=2n-1,则{an}为等比数列;
③若2an=an+1+an-1(n≥2),则{an}为等差数列;  
④若an2=an+1•an-1(n≥2),则{an}为等比数列;
正确的序号是______.
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4.设m、n是两条不同的直线,α、β是两相没的平面,则下列命题中的真命题是(  )
A.若mα,nβ,αβ,则mnB.若m⊂α,n⊂β,mn则αβ
C.若m⊥β,mα,则α⊥βD.若m⊂β,α⊥β,则m⊥α
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给出两个命题:p:ax2+ax+1>0对x∈R恒成立.q:函数y=(a2-2a-2)x是增函数.若“p∧(¬q)”是真命题,则实数a的取值范围是______.
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