题目
题型:不详难度:来源:
(1)A=B=N,对应f:x→y=(x+1)2-1是映射;
(2)函数f(x)=
x2-1 |
1-x2 |
x-1 |
1-x |
(3)已知对任意的非零实数x都有f(x)+2f(
1 |
x |
1 |
3 |
(4)函数f(x-1)的定义域是(1,3),则函数f(x)的定义域为(0,2);
(5)函数f(x)在(a,b]和(b,c)上都是增函数,则函数f(x)在(a,c)上一定是增函数.
答案
(2)∵f(x)=
x2-1 |
1-x2 |
(3)∵对任意的非零实数x都有f(x)+2f(
1 |
x |
∴f(
1 |
x |
2 |
x |
2 |
3 |
4 |
3x |
1 |
3 |
4 |
3 |
2 |
3 |
1 |
3 |
1 |
3 |
(4)∵函数f(x-1)的定义域是(1,3),1<x<3,∴0<x-1<2,∴函数f(x)的定义域为(0,2),故(4)正确;
(5)函数f(x)在(a,b]和(b,c)上都是增函数,若f(x)在c点不连续,就不能说f(x)在(a,c)上一定是增函数,故(5)错误;
核心考点
试题【下列命题中所有正确的序号是______.(1)A=B=N,对应f:x→y=(x+1)2-1是映射;(2)函数f(x)=x2-1+1-x2和y=x-1+1-x都是】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.若“p且q”与“¬p或q”均为假命题,则p真q假 |
B.命题“存在x∈R,x2-x>0”的否定是“对任意的x∈R,x2-x≤0” |
C.“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要条件 |
D.“若am2<bm2,则a<b”的逆命题为真 |
①若x2≠y2,则x≠y或x≠-y;
②若2≤x<3,则(x-2)(x-3)≤0;
③若a,b全为零,则|a|+|b|=0;
④x,y∈N,若x+y是奇数,则x,y中一个是奇数,一个是偶数.
那么下列说法错误的是( )
A.①为假命题 | B.②的逆命题为假 |
C.③的否命题为真 | D.④的逆否命题为真 |
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不充要条件 |
①∃x0∈R,sinx0+cosx0>
2 |
②∃x0∈[0,
π |
2 |
|
③已知随机变量X~N(μ,σ2),σ越小,则X集中在μ周围的概率越大;
④用相关指数
n1 |
3 |
2 |
①x∈R,x+
1 |
x |
②△ABC中,若sinA=sinB,则A=B;
③若向量
a |
b |
a |
b |
④对等差数列{an}前n项和Sn,若对任意正整数n有Sn+1>Sn,则an+1>an对任意正整数n恒成立;
⑤a=3是直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7平行但不重合的充要条件.
其中正确的序号是______.
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