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题目
题型:贵溪市模拟难度:来源:
命题p:若


a


b
<0,则


a


b
的夹角为钝角;命题q:定义域为R的函数,在(-∞,0)与(0,+∞)上都是增函数,则在(-∞,+∞)上是增函数.则下列说法正确的是(  )
A.“p且q”是假命题B.“p且q”是真命题
C.p为假命题D.非q为假命题
答案


a


b
<0
时,向量


a


b
可能反向
故命题p:若


a


b
<0
,则


a


b
的夹角为钝角为假命题
若定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,
f(x)在(-∞,+∞)上的单调性无法确定
故命题q:定义域为R的函数f(x)在(-∞,0)及(0,+∞)上都是增函数,则f(x)在(-∞,+∞)上是增函数也为假命题
故“p且q”是假命题,故B错误;
“p且q”是假命题,故A正确;
p为假命题、¬q均为真命题,故C、D不正确;
故选A.
核心考点
试题【命题p:若a•b<0,则a与b的夹角为钝角;命题q:定义域为R的函数,在(-∞,0)与(0,+∞)上都是增函数,则在(-∞,+∞)上是增函数.则下列说法正确的是】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
设m,n是两条异面直线,下列命题中正确的是(  )
A.过m且与n平行的平面有且只有一个
B.过m且与n垂直的平面有且只有一个
C.m与n所成的角的范围是(0,π)
D.过空间一点P与m、n均平行的平面有且只有一个
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下面说法正确的是(  )
A.命题“∃x∈R,使得x2+x+1≥0”的否定是“∀x∈R,使得x2+x+1≥0”
B.实数x>y是
1
x
1
y
成立的充要条件
C.设p、q为简单命题,若“p∨q”为假命题,则“¬p∧¬q”也为假命题
D.命题“若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
(a>0,b>0)的离心率e=


2
,则a=b”的逆否命题为真命题
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下列命题中正确的个数是(  )
①四边相等的四边形是菱形;
②若四边形有两个对角都是直角,则这个四边形是圆内接四边形
③“平面不经过直线”的等价说法是“直线上至多有一个点在平面内”
④若两平面有一条公共直线,则这两平面的所有公共点都在这条公共直线上.
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知[x)表示超过x的最小整数,例如[π)=4,[-1.2)=-1,下列命题真命题有 ______;
①f(x)=[x)-x,值域是(0,1];
②an为等差数列,则[an)也是等差数列;
③an为等比数列,[an)一定不是等比数列;
④x∈(1,4)方程[x)-x=
1
2
有3个根.
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下列命题中正确的是(  )
A.若aα,α⊥β,则a⊥βB.α⊥β,β⊥γ,则α⊥γ
C.a⊥α,α⊥β,则aβD.αβ,a⊂α则aβ
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