题目
题型:不详难度:来源:
①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(
π |
4 |
π |
2 |
②△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC>0的充要条件
③若|
a |
b |
a |
b |
a |
b |
④函数f(x)=
x-1 |
2x+1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
⑤命题P:∃x∈R,mx2+1≤0,命题q:∀x∈R,x2+mx+1>0,若p∨q为假命题,则实数m的取值范围是m>2.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
则函数在[0,1]上为减函数,
若θ∈(
π |
4 |
π |
2 |
则f(sinθ)<f(cosθ),故①为假命题;
②∵tanA+tanB=tan(A+B)(1-tanAtanB)
∴tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-tanAtanB)+tanC=tanC(tanAtanB-1)+tanC=tanAtanBtanC>0,
∴A,B,C是△ABC的内角,故内角都是锐角.
反之,当△ABC的内角都是锐角时,tanA+tanB+tanC>0.
故△ABC为锐角三角形是tanA+tanB+tanC>0的充要条件,故②是真命题;
③∵|
a |
b |
a |
b |
a |
a |
b |
b |
a |
a |
b |
b |
∴
a |
b |
④设f(x)的对称中心是(a,b),有f(x)+f(2a-x)=2b
f(x)+f(2a-x)=
x-1 |
2x+1 |
2a-x-1 |
4a-2x+1 |
=(4x2-8ax+2a+2)÷(4x2-8ax-4a-1)
=2b,
∴2a+2+4a+1=0,2b=1
a=-
1 |
2 |
1 |
2 |
∴f(x)的对称中心是(-
1 |
2 |
1 |
2 |
⑤∵p∨q为假命题,∴p,q均为假命题,
即¬p:x∈R,mx2+1>0和¬q:x∈R,x2+mx+1≤0均为真命题,
由¬p:x∈R,mx2+1>0为真命题,得到m≥0;
由¬q:x∈R,x2+mx+1≤0为真命题,得到△=m2-4≥0,解得m≥2,或m≤-2.
综上,m≥2.故⑤正确.
故选C.
核心考点
试题【下列命题中,其中真命题的个数有( )个①若f(x)是定义在[-1,1]上的偶函数,且在[-1,0]上是增函数,θ∈(π4,π2),则f(sinθ)>f(cos】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.p或q | B.p且q | C.﹁p且q | D.﹁p或q |
①1>i>0
②若z1>z2,z2>z3,则z1>z3
③若z1>z2,则对于任意z∈C,z1+z>z2+z
④对于复数z>0,若z1>z2,则z•z1>z•z2.
A.∃x∈R,x3<0 | ||||||||
B.“a>0“是“|a|>0”的充分不必要条件 | ||||||||
C.∀x∈R,2x>0 | ||||||||
D.“
|
①若函数f(x)=sinx-cosx+1,则y=|f(x)|的周期为2π;
②若函数f(x)=cos4x-sin4,则f′(
π |
12 |
③若角α的终边上一点P的坐标为(sin
5π |
6 |
5π |
6 |
5π |
3 |
④函数y=2cos2x的图象可由函数y=cos2x+
3 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①p、q为简单命题,则“p且q为假命题”是“p或q为假命题”的必要不充分条件;
②直线2x-By+3=0的倾斜角为arctan
2 |
B |
③y=
cosx-1 |
④从某地区20个商场中抽取8个调查其收入和售后服务情况,宜采用分层抽样.
其中错误的命题为______(将所有错误的命题的序号都填上).
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