| 若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假． |
逆命题“若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）有两个不相等的实数根，则ac＜0”是假命题，
如当a=1，b=-3，c=2时，方程x2-3x+2=0有两个不等实根x1=1，x2=2，但ac=2＞0
否命题“若ac≥0，则方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）没有两个不相等的实数根”是假命题．
这是因为它和逆命题互为逆否命题，而逆命题是假命题
逆否命题“若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）没有两个不相等的实数根，则ac≥0”是真命题．
因为原命题是真命题，它与原命题等价 |
核心考点
试题【若a、b、c∈R，写出命题“若ac＜0，则ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这三个命题的真假．】；主要考察你对
四种命题的概念等知识点的理解。
[详细]举一反三
若l，m是不同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）| A．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m | | B．若α⊥β，l⊥α，则l∥β | | C．若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β | | D．若l⊥α，1∥β，则α⊥β |
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| 写出命题“当abc=0时，a=0或b=0或c=0”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假． |
写出下列各命题的否定及其否命题，并判断它们的真假．
（1）若x、y都是奇数，则x+y是偶数；
（2）若xy=0，则x=0或y=0；
（3）若一个数是质数，则这个数是奇数． |
19、已知：命题“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数，则m≤1，则
①否命题是“若函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是减函数，则m＞1，”，是真命题；
②逆命题是“若m≤1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上是增函数”，是假命题；
③逆否命题是“若m＞1，则函数在f（x）=ex-mx（0，+∞）上是减函数”，是真命题；
④逆否命题是“若m＞1，则函数f（x）=ex-mx在（0，+∞）上不是增函数”，是真命题．
其中正确结论的序号是______．（填上所有正确结论的序号） |
给出下列命题：
①若2+2=0，则==；
②已知、、是三个非零向量，若+=，则|•|=|•|，
③在△ABC中，a=5，b=8，c=7，则•=20；
④与是共线向量⇔•=|题型：|．
其中真命题的序号是______．（请把你认为是真命题的序号都填上） |
难度：|
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