题目
题型:韶关一模难度:来源:
①∀x∈R,2x2-x+1>0;
②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充要条件;
③函数y=
x2+2 |
1 | ||
|
其中假命题的为 ______(将你认为是假命题的序号都填上).
答案
1 |
4 |
7 |
8 |
故①∀x∈R,2x2-x+1>0为真命题;
若“x>1且y>2”成立,由不等式的性质,我们易得:“x+y>3”
但“x+y>3”时,“x>1且y>2”却不一定成立
故“x>1且y>2”是“x+y>3”的充分不必要条件,故②错误;
令t=
x2+2 |
则原函数可化为y=t+
1 |
t |
由函数y=t+
1 |
t |
故当t=2时,y有最小值
5 |
2 |
故答案为:②③
核心考点
试题【下列四个命题中①∀x∈R,2x2-x+1>0;②“x>1且y>2”是“x+y>3”的充要条件;③函数y=x2+2+1x2+2的最小值为2其中假命题的为 ____】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
关于f(x)有如下命题:①f(-1)=0;②方程f(x)=0有无穷解;③f(x)有最小值,但无最大值;④f(x)的图象关于原点对称,且f(x)是周期函数.其中正确命题的序号是______.
①垂直于同一直线的两条直线平行;
②若一条直线垂直于两条平行线中的一条,则它垂直于另一条;
③若一条直线与两条平行线中的一条相交,则它与另一条相交;
④一条直线至多与两条异面直线中的一条相交.
其中正确命题的序号是______(写出所有正确命题的序号).
①已知命题p:∃x∈R,tanx=1;命题q:∀x∈R,x2-x+1>0.则命题“p∧¬q”是假命题;
②“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的必要不充分条件;
③命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”;
④函数y=2-x与函数y=log
1 |
2 |
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
A.甲真乙假 | B.甲假乙真 | C.甲、乙均真 | D.甲、乙均假 |
(1)(x1-x2)[f(x2)-f(x1)]<0; (2)x2f(x1)<x1f(x2);
(3)f(x2)-f(x1)>x2-x1; (4)
f(x1)+f(x2) |
2 |
x1+x2 |
2 |
其中正确结论的序号是( )
A.(1)(2) | B.(1)(3) | C.(3)(4) | D.(2)(4) |
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