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题目
题型:不详难度:来源:
从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,若这些斜线与平面成等角,则如下四个命题中:
①三斜足构成正三角形;
②垂足是斜足三角形的内心;
③垂足是斜足三角形的外心;
④垂足是斜足三角形的垂心.
其中正确命题的个数是(  )
A.1B.2C.3D.4
答案
若从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,若这些斜线与平面成等角,
则三条斜线段的长度相等,三条斜线段在平面上的射影也相等
故①三斜足构成正三角形不一定正确;
②垂足是斜足三角形的内心不一定正确;
③垂足是斜足三角形的外心一定正确;
④垂足是斜足三角形的垂心不一定正确.
故正确的命题有1个
故选A
核心考点
试题【从平面外一点向平面引一条垂线和三条斜线,若这些斜线与平面成等角,则如下四个命题中:①三斜足构成正三角形;②垂足是斜足三角形的内心;③垂足是斜足三角形的外心;④垂】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)16的四次方根是±2;
(2)集合A={x|y=


x
},B={y|y=2x2-1,x∈R}则A∩B=B;
(3)若|log3a|=|log3b|,且a≠b,a>0,b>0则ab=1;
(4)若函数f(x+1)是偶函数,则f(x)的图象关于直线x=1对称;
其中正确的序号是______$end{array}$.
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已知定义在R上的函数f(x)=2x+
1
2x

(1)判断f(x)为奇偶性;
(2)证明f(x)函数在[0,+∞)上单调递增.
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下列说法中,正确的是(  )
A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
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正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为A1B1的中点,则下列五个命题:
①点E到平面ABC1D1的距离为
1
2

②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°;
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形,其中面积最小值是
1
2

④AE与DC1所成的角的余弦值为
3


10
10

⑤二面角A-BD1-C的大小为
6

其中真命题是______.(写出所有真命题的序号)
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下列命题中:
①命题p:“∃x∈R,使得2x2-1<0”,则¬p是真命题.
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题p:“∀x,x2-2x+3>0”,则¬p:“∃x,x2-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”.
其中正确命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
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