题目
题型:不详难度:来源:
①点E到平面ABC1D1的距离为
1 |
2 |
②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45°;
③空间四边形ABCD1在正方体六个面内形成的六个射影平面图形,其中面积最小值是
1 |
2 |
④AE与DC1所成的角的余弦值为
3
| ||
10 |
⑤二面角A-BD1-C的大小为
5π |
6 |
其中真命题是______.(写出所有真命题的序号)
答案
故B1到平面ABC1D1的距离即点E到平面ABC1D1的距离,
连接B1C交BC1于F,则易得B1F垂直于平面ABC1D1,
而B1F=
| ||
2 |
| ||
2 |
故①错;
②易得B1C垂直于平面ABC1D1,
故∠CBC1为直线BC与平面ABC1D1所成的角,
且为45°,故②正确;
③易得空间四边形ABCD1在正方体的面ABCD、
面A1B1C1D1内的射影面积为1,在面BB1C1C内、面AA1D1D内的射影面积为
1 |
2 |
1 |
2 |
④连接AB1,则∠EAB1为AE与DC1所成的角,由余弦定理得,cos∠EAB1=
2+
| ||||||
2×
|
3
| ||
10 |
⑤在直角三角形BAD1中过A作AH垂直于BD1,连接CH,易知CH垂直于BD1,故∠AHC是二面角A-BD1-C的平面角,由余弦定理得,cos∠AHC=
| ||||||||
2×
|
1 |
2 |
2π |
3 |
故答案为:②③④
核心考点
试题【正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,E为A1B1的中点,则下列五个命题:①点E到平面ABC1D1的距离为12;②直线BC与平面ABC1D1所成的角为45】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①命题p:“∃x∈R,使得2x2-1<0”,则¬p是真命题.
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为假命题.
③命题p:“∀x,x2-2x+3>0”,则¬p:“∃x,x2-2x+3<0”.
④命题“若¬p,则q”的逆否命题是“若p,则¬q”.
其中正确命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
|
1+x |
x-1 |
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并加以证明;
(2)当0<m<1时,判断函数f(x)在区间(1,+∞)上的单调性,并加以证明.
①b=0,c>0时,f(x)=0只有一个实数根;
②c=0时,f(x)是奇函数;
③y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;
④函数f(x)至多有两个零点.
①若
a |
b |
a |
b |
②若
a |
b |
a |
b |
③若
a |
b |
c |
a |
b |
c |
④已知三向量
a |
b |
c |
p |
p |
a |
b |
c |
其中真命题的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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