题目
题型:不详难度:来源:
A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面β |
B.过点P垂直于直线l的直线在平面α内 |
C.过点P垂直于平面β的直线在平面α内 |
D.过点P在平面α内作垂直于l的直线必垂直于平面β |
答案
过点P且垂直于l的直线有可能垂直于α,如图所示.B不正确;
由题意和面面垂直的判定定理知,选项C正确;
由题意和面面垂直的性质定理知,选项D正确;
故选B.
核心考点
试题【若平面α,β满足α⊥β,α∩β=l,P∈α,P∉l,则下列命题中是假命题的为( )A.过点P垂直于平面α的直线平行于平面βB.过点P垂直于直线l的直线在平面α】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
①AF⊥PB;
②EF⊥PB;
③AF⊥BC;
④AE⊥平面PBC.
其中正确结论的序号是______.
(1)直线与平面所成的角α的范围是[0°,90°]
(2)函数f(x)在区间(a,b)上连续可导,则f′(x)>0是函数f(x)在区间(a,b)上为增函数充要条件
(3)已知F1,F2为两定点,|F1F2|=6动点P满足|PF1|-|PF2|=4则动点P的轨迹为双曲线的一支
(4)函数f(x)=x3-12x+24的单调增区间为:(-∞,-2)∪(2,+∞)
①平面A′FG⊥平面ABC;
②BC∥平面A′DE;
③三棱锥A′-DEF的体积最大值为
1 |
64 |
④动点A′在平面ABC上的射影在线段AF上;
⑤直线DF与直线A′E可能共面.
其中正确的命题是______(写出所有正确命题的编号)
①该直棱柱的体积一定是6
②用一平面去截直四棱柱,截面可能为三角形,四边形,五边形和六边形;
③M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,则DM=2
2 |
④M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,设D1M∩平面A1C1D=O,则
OC1 |
OA1 |
DO |
⑤M∈平面ABCD,D1M⊥平面A1C1D,设D1M∩平面A1C1D=O,则D1O:OM=1:2;
其中你认为正确的所有结论的序号是______.(写出所有正确命题的编号)
①命题“若x>0,则2x>1”的否命题是“若x≤0,则2x≤1”;
②关于x的不等式a<sin2x+
1 |
sin2x |
③函数f(x)=alog2|x|+x+b为奇函数的充要条件是a+b=0;
其中正确的个数是( )
A.3 | B.2 | C.1 | D.0 |
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