已知a，b，c∈R，下列四个命题：（1）若a＞b则ac2＞bc2（2）若ac＞bc则a＞b（3）若a＞b则a2＞b2（4）若a＞b则1b＞1a其中正确的个数是（ - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知a，b，c∈R，下列四个命题：
（1）若a＞b则ac²＞bc²
（2）若

＞

则a＞b
（3）若a＞b则a²＞b²
（4）若a＞b则

＞

其中正确的个数是（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

答案

（1）若a＞b，当c=0时，ac²=bc²，故（1）错误；
（2）若

＞

，则当c＜0是，a＜b，故（2）错误；
（3）若a＞b，不妨令a=0，b=-2，则a²＜b²，故（3）错误；
（4）若a＞b，不妨令a=1，b=-2，则-

＜1，故（4）错误；
综上所述，其中正确的个数是0个．
故选：A．

核心考点

试题【已知a，b，c∈R，下列四个命题：（1）若a＞b则ac2＞bc2（2）若ac＞bc则a＞b（3）若a＞b则a2＞b2（4）若a＞b则1b＞1a其中正确的个数是（】；主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]

举一反三

给出下列命题：
①若“p或q”是假命题，则“﹁p且﹁q”是真命题；
②若|x|＞|y|，则x²＞y²；
③若关于x的实系数一元二次不等式ax²+bx+c≤0的解集为∅，则必有a＞0且△≤0；
④

x＞2

y＞2

⇔

x+y＞4

xy＞4

其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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下列语句中是简单命题是（　　）

A．

不是有理数

B．△ABC是等腰直角三角形

C．负数的平方是正数

D．3x+2＜0

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一张方桌的图案如图所示，将一颗豆子随机地扔到桌面上，假设豆子不落在线上，下列事件的概率
（1）豆子落在红色区域概率为

；
（2）豆子落在黄色区域概率为

；
（3）豆子落在绿色区域概率为

；
（4）豆子落在红色或绿色区域概率为

；
（5）豆子落在黄色或绿色区域概率为

．
其中正确的结论有（　　）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

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已知不等式x+3≥0的解集是A，则使得a∈A是假命题的a的取值范围是（　　）

A．a≥-3

B．a＞-3

C．a≤-3

D．a＜-3

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已知m是一条直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：
①若α⊥β，m⊂α，则m⊥β；
②若m⊂α，α∥β，则m∥β；
③若m∥α，m∥β，则α∥β；
④若m⊂α，m⊥β，则α⊥β．
其中正确的命题的序号是（　　）

A．①③

B．②

C．①④

D．②④

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