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题目
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“面积相等的三角形全等”的否命题是______命题(填“真”或者“假”)
答案
由于“面积相等的三角形全等”的逆命题是
“全等三角形的面积相等”,
显然,此命题为真命题,
又由命题的否命题与逆命题互为逆否命题,真假性一致.
故答案为:真.
核心考点
试题【“面积相等的三角形全等”的否命题是______命题(填“真”或者“假”)】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
若函数f(x)=x2+e,(e=2.718…),则下列命题正确的是(  )
A.∀a∈(-∞,e),∃x∈(0,+∞),f(x)<aB.∀a∈(e,+∞),∃x∈(0,+∞),f(x)<a
C.∀x∈(0,+∞),∀a∈(e,+∞),f(x)<aD.∀x∈(-∞,0),∀a∈(e,+∞),f(x)>a
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若命题“¬p”与命题“p∨q”都是真命题,那么(  )
A.命题p与命题q的真值相同
B.命题p一定是真命题
C.命题q不一定是真命题
D.命题q一定是真命题
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下列四个命题中,真命题个数是
①若“x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题②“全等三角形的面积相等”的否命题
③若“q≤1,则x2+2x+q=0的有实根”的命题④“等边三角形的三个内角相等”的逆否命题(  )
A.1B.2C.3D.4
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对以下四个命题的判断正确的是(  )
(1)原命题:若一个自然数的末位数字为0,则这个自然数能被5整除
(2)逆命题:若一个自然数能被5整除,则这个自然数的末位数字为0
(3)否命题:若一个自然数的末位数字不为0,则这个自然数不能被5整除
(4)逆否命题:若一个自然数不能被5整除,则这个自然数的末位数字不为0.
A.(1)、(3)为真,(2)、(4)为假B.(1)、(2)为真,(3)、(4)为假
C.(1)、(4)为真,(2)、(3)为假D.(2)、(3)为真,(1)、(4)为假
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下列说法中正确的序号为______
(1)等轴双曲线的离心率为


2

(2)若命题P为真,¬q为假,则p∨q为真.
(3)m>3是方程x2+mx+1=0有实数根的充分不必要条件.
(4)5<4是一个命题.
(5)抛物线y2=2px(p>0)中,P的值越大抛物线开口越宽.
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