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题目
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下列命题正确的是(  )
A.若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2
B.命题“空集是集合A的子集”的否定
C.“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题
D.“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题
答案
A:∵原命题与其逆否命题等价,即它们的真假性相同,
∵“若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2”的逆否命题为“若x=1且x=2,则x2+y2=5”为正确命题,
∴若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2为正确命题,即A正确;
B:∵空集是集合A的子集,真;
∴非p:空集不是集合A的子集,假,故B错误;
C:∵“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题为“若p∨q是真命题,则p、q中至少一个为真命题”,故C错误;
D:∵“若a,b都是偶数,则a+b是偶数”的否命题为“若a,b不都是偶数,则a+b不是偶数”,显然错误(若a,b都是奇数,则a+b是偶数),故D错误.
综上所述,命题正确的是A.
故选:A.
核心考点
试题【下列命题正确的是(  )A.若x2+y2≠5,则x≠1或y≠2B.命题“空集是集合A的子集”的否定C.“若p∧q为真命题,那么p∨q是真命题”的逆命题D.“若a】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知两定点F1(-1,0),F2(1,0)和一动点P,给出下列结论:
①若|PF1|+|PF2|=2,则点P的轨迹是椭圆;
②若|PF1|-|PF2|=1,则点P的轨迹是双曲线;
③若
|PF1|
|PF2|
=λ(λ>0,λ≠1)
,则点P的轨迹是圆;
④若|PF1|•|PF2|=a2(a≠0),则点P的轨迹关于原点对称;
其中正确的是______(填序号)
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下列命题不正确的是(  )
A.使用抽签法,每个个体被抽中的机会相等
B.使用系统抽样从容量为N的总体中抽取容量为n的样本,确定分段间隔k时,若
N
n
不是整数,则需随机地从总体中剔除几个个体
C.分层抽样就是随意的将总体分成几部分
D.无论采取怎样的抽样方法,必须尽可能保证样本的代表性
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已知p:二次函数f(x)=x2-7x+6在区间[m,+∞)是增函数;q:二次不等式x2-(m-4)x+1-
1
4
m>0
的解集为R.若p∨q为真,p∧q为假,求实数m的取值范围.
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函数y=f(x)的图象如图所示,命题:
①函数y=f(x)的定义域是[-5,6);
②函数y=f(x)的值域是[0,+∞);
③函数y=f(x)在定义域内是增函数;
④函数y=f(x)有且只有一个零点;
其中正确命题的序号是______.
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已知函数f(x)的定义域为(a,e),下图是f(x)的导函数f"(x)的图象,则下列结论中正确的有(  )

①函数f(x)在(a,b)上单调递增;
②函数f(x)在(a,c)上单调递减;
③函数f(x)在(c,d)上单调递减;
④函数f(x)在(d,e)上单调递增.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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