题目
题型：不详难度：来源：
| x | -1 | 0 | 2 | 4 | 5 | |||||||||||||||||
| F（x） | 1 | 2 | 1.5 | 2 | 1 | |||||||||||||||||
由f（x）的导函数y=f′（x）的图象可看出：如表格， 由表格可知：函数f（x）在区间[-1，0）上单调递增，在区间（0，2）上单调递减，在区间（2，4）上单调递增，在区间（4，5]上单调递增．∴②正确． ∴函数f（x）在x=0和x=4时，分别取得极大值，在x=2时取得极小值，且由对应值表f（0）=2，f（2）=1.5， f（4）=2，又f（-1）=1，f（5）=1． ∴函数f（x）的值域为[1，2]．∴①正确． 根据已知的对应值表及表格画出图象如下图：  ③根据以上知识可得：当x∈[-1，t]时，f（x）的最大值是2，则t=0，或4．故③不正确． ④由图象可以看出：当1.5＜a＜2时，函数y=f（x）-a有4个零点；当a=2时，函数y=f（x）-a有2个 3零点；当a=1.5时，函数y=f（x）-a有3个零点；当1≤a＜1.5时，函数y=f（x）-a有4个零点； ∴当1＜a＜2时，函数y=f（x）-a最多有4个零点．故④正确． 综上可知①②④正确． 故答案为①②④． | ||||||||||||||||||||||
| 给出下列命题： （1）已知可导函数f（x），x∈D，则函数f（x）在点x0处取得极值的充分不必要条件是f′（x0）=0，x0∈D． （2）已知命题P：∀x∈R，sinx≤1，则￢p：∃x∈R，sinx＞1． （3）已知命题p：
（4）给定两个命题P：对任意实数x都有ax2+ax+1＞0恒成立；Q：关于x的方程x2-x+a=0有实数根．如果P∧Q为假命题，P∨Q为真命题，则实数a的取值范围是(-∞，0)∪(
其中所有真命题的编号是______． | ||||||||||||||||||||||
| 给出下面四个类比结论 ①把a（b+c）与ax+y类比，则有ax+y=ax+ay； ②把a（b+c）与sin（x+y）类比，则有sin（x+y）=sinx+siny； ③实数a、b，若ab=0，则a=0或b=0；类比向量
④向量
其中类比结论正确的命题个数为（ ）
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| 下列命题中，其中假命题为______（填上序号即可） ①“若x、y全为0，则xy=0”的否命题； ②已知Px+y≠4，Qx≠1或y≠3，则P是Q成立的充分不必要条件； ③“已知a、b表示直线，M表示平面，α⊥M，若b∥M，则b⊥a”的逆命题； ④若命题p的否命题是r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆否命题t的否命题． | ||||||||||||||||||||||
| 已知命题P函数y=loga（1-2x）在定义域上单调递增；命题Q不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0对任意实数x恒成立若P∨Q是真命题，求实数a的取值范围． | ||||||||||||||||||||||
| 对于任意实数a、b、c、d，命题： ①若a＞b，c＜0，则ac＞bc； ②若a＞b，则ac2＞bc2； ③若ac2＜bc2，则a＜b； ④若a＞b，则
⑤若a＞b＞0，c＞d＞0，则ac＞bd． 其中真命题的个数是（ ）
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