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题目
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下列说法中正确的是(  )
A.如果两条直线没有公共点,那么这两条直线平行
B.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行
C.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线平行
D.如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行
答案
对于A,如果两条直线没有公共点,则它们平行或异面,故A错误;
对于B,由公理四知,如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行,正确;
对于C,如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线平行或相交,故C错误;
对于D,如果两条直线都和第三条直线垂直,那么这两条直线平行、相交或异面,故D错误.
综上所述,说法中正确的是B.
故选:B.
核心考点
试题【下列说法中正确的是(  )A.如果两条直线没有公共点,那么这两条直线平行B.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线平行C.如果两条直线都平行于同一个平面】;主要考察你对四种命题的概念等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列命题正确的是(  )
A.一条直线与一个平面平行,它就和这个平面内的任意一条直线平行
B.平行于同一个平面的两条直线平行
C.与两个相交平面的交线平行的直线,必平行于这两个平面
D.平面外的两条平行直线中的一条与一个平面平行,则另一条直线也与此平面平行
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给出下列命题:
①已知椭圆
x2
16
+
y2
8
=1两焦点F1,F2,则椭圆上存在六个不同点M,使得△F1MF2为直角三角形;
②已知直线l过抛物线y=2x2的焦点,且与这条抛物线交于A,B两点,则|AB|的最小值为2;
③若过双曲线C:
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为M,O为坐标原点,则|OM|=a;
④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%.
其中正确命题的序号是(  )
A.①③④B.①②③C.③④D.①②④
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对于曲线C:
x2
4-k
+
y2
k-1
=1
,给出下面四个命题
①当1<k<4时,曲线C表示椭圆
②若曲线C表示双曲线,则k<1或k>4
③若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆,则1<k<
5
2

其中所有正确命题的序号为(  )
A.①②B.②③C.①③D.①②③
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下列命题:
①命题“若xy=1,则x,y互为倒数”的逆命题;
②命题“面积相等的三角形全等”的否命题;
③“若a>b>0且c<0,则
c
a
c
b
”的逆否命题;
④命题p:∀x∈R,x2+1≥1,命题q:∃x∈R,x2-x-1≤0,则命题p∧¬q是真命题.
其中真命题的序号为______.
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在空间,下列命题正确的是(  )
A.平行直线在同一平面内的射影平行或重合
B.垂直于同一平面的两条直线平行
C.垂直于同一平面的两个平面平行
D.平行于同一直线的两个平面平行
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