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题目
题型:不详难度:来源:
写出下列命题的否定和否命题并判断真假:
(1)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零;
(2)若x2+y2=0,则x,y全为零;
(3)平行于同一条直线的两条直线平行.
答案
(1)若abc=0,则a,b,c中至少有一个为0的否定是:若abc=0,则a、b、c都不为0,为假命题;
否命题是:若abc≠0,则a、b、c中都不为0,为真命题.
(2)若x2+y2=0,则x,y全为零的否定是:若x2+y2=0,则x,y不全为零,为假命题;
否命题是:若x2+y2≠0,则x,y不全为零,为真命题.
(3)平行于同一条直线的两条直线平行的否定是:平行于同一条直线的两条直线不平行,为假命题;
否命题是:若两直线不平行于同一条直线,则两直线不平行,为真命题.
核心考点
试题【写出下列命题的否定和否命题并判断真假:(1)若abc=0,则a、b、c中至少有一个为零;(2)若x2+y2=0,则x,y全为零;(3)平行于同一条直线的两条直线】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知p:关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的负数根q:关于x的方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根;如果复合命题“p或q”为真,“p且q”为假,求m的取值范围.
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命题“若x2<1,则-1<x<1”的逆否命题是(  )
A.若x2≥1,则x≥1或x≤-1B.若-1<x<1,则x2<1
C.若x>1或x<-1,则x2>1D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
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如果命题“¬(p∧q)”是真命题,则(  )
A.命题p、q均为假命题
B.命题p、q均为真命题
C.命题p、q中至少有一个是真命题
D.命题p、q中至多有一个是真命题
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与命题“若p则¬q”等价的命题为(  )
A.若p则qB.若¬p则qC.若q则¬pD.若¬q则p
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如果命题p的逆命题是q,命题p的否命题是r,则q是r的(  )
A.逆命题B.否命题C.逆否命题D.以上均错
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