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题目
题型:宝鸡模拟难度:来源:
设a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(  )
A.当c⊥α时,若c⊥β,则αβ
B.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥β
C.当b⊂α,且c是a在α内的射影时,若b⊥c,则a⊥b
D.当b⊂α,且c⊄α时,若cα,则bc
答案
A、其逆命题是:当c⊥α时,或αβ,则c⊥β,由面面平行的性质定理知正确.
    B、其逆命题是:当b⊂α,若α⊥β,则b⊥β,也可能平行,相交.不正确.
    C、其逆命题是当b⊂α,且c是a在α内的射影时,若a⊥b,则b⊥c,由三垂线定理知正确.
    D、其逆命题是当b⊂α,且c⊄α时,若bc,则cα,由线面平行的判定定理知正确.
故选B
核心考点
试题【设a,b,c是空间三条直线,α,β是空间两个平面,则下列命题中,逆命题不成立的是(  )A.当c⊥α时,若c⊥β,则α∥βB.当b⊂α时,若b⊥β,则α⊥βC.】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
“若a+b≠5,则a≠2或b≠3”是______命题.(填真、假)
题型:不详难度:| 查看答案
已知命题p:关于x的方程2x=
3+a
5-a
有负根;命题q:不等式|x+1|+|2x-1|<a的解集为φ.且“p∨q”是真命题,“p∧q”是假命题,求实数a的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
设命题P:函数f(x)=x+
a
x
(a>0)在区间(1,2)上单调递增;命题Q:不等式|x-1|-|x+2|<4a对任意x∈R都成立.若“P或Q”是真命题,“P且Q”是假命题,则实数a的取值范围是(  )
A.
3
4
<a≤1
B.
3
4
≤a<1
C.0<a≤
3
4
或a>1
D.0<a<
3
4
或a≥1
题型:东营一模难度:| 查看答案
(1)若等比数列{an}的前n项和为Sn=3•2n+a,求实数a的值;
(2)对于非常数列{an}有下面的结论:若数列{an}为等比数列,则该数列的前n项和为Sn=Aan+B(A,B为常数).判断它的逆命题是真命题还是假命题,并说明理由.
(3)若数列{an}为等差数列,则该数列的前n项和为Sn=
n(a1+an)
2
.对其逆命题进行研究,写出你的结论,并说明理由.
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
设命题p:曲线y=e-x在点(-1,e)处的切线方程是:y=-ex;命题q:a,b是任意实数,若a>b,则
1
a+1
1
b+1
.则(  )
A.“p或q”为真B.“p且q”为真
C.p假q真D.p,q均为假命题
题型:海珠区二模难度:| 查看答案
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