题目
题型:不详难度:来源:
A.“p且q”真 | B.“p或q”假 | C.p真q假 | D.p假q真 |
答案
∵在△ABC中,cos2A=cos2B,
cos2A=1-2sin2A,cos2B=1-2sin2B,
∴1-2sin2A=1-2sin2B⇒sin2A=sin2B
∵A、B是三角形内角,sinA、sinB均为正数,
∴sinA=sinB⇒A=B或A=π-B
但当A=π-B时不符合三角形内角和为π
所以A=B,故p是真命题;
对于q,因为第一象限角描述的是角的位置,而角的大小不能确定,
故“函数y=sinx在第一象限是增函数”是假命题,
比方说A=
π |
3 |
7π |
3 |
虽然A<B,但有sinA=sinB,
说明函数f(x)=sinx在第一象限不是增函数,故q是假命题.
因此命题p真q假.
故选C
核心考点
试题【已知命题P:在△ABC中,cos2A=cos2B,则A=B;命题 q:函数y=sinx在第一象限是增函数.则( )A.“p且q”真B.“p或q”假C.p真q假】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
①x,y,z为直线;②x,y,z为平面;
③x,y为直线,z为平面;④x为直线,y,z为平面.
A.若x、y全不为零,则xy=0 | B.若x、y全不为零,则xy≠0 |
C.若x、y不全为零,则xy=0 | D.若x、y不全为零,则xy≠0 |
1+x2 |
1 |
2 |
①p1∨p2; ②p1∧p2; ③(¬p1)∨(p2); ④p1∧(¬p2)中,真命题的序号是______.
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