命题“若a＞b则2a＞2b-1”的否命题为______．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

命题“若a＞b则2^a＞2^b-1”的否命题为______．
命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为______．

答案

①命题“若a＞b，则2^a＞2^b-1”的否命题为“若a≤b，则2^a≤2^b-1”．
②：∵命题p：∀x∈R，sinx≤1，是全称命题
∴¬p为：∃x₀∈R，sinx₀＞1．
故答案为：若a≤b则2^a≤2^b-1；∃x₀∈R，sinx₀＞1．

核心考点

试题【命题“若a＞b则2a＞2b-1”的否命题为______．命题p：∀x∈R，sinx≤1，则¬p为______．】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知命题：“如果a＞0，b＞0，那么ab＞0”，则它的逆否命题是______．

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已知下列两个命题：
p：∀x∈R⁺，不等式x≥a

-1恒成立；q：y=log_a（x²-ax+1）（a＞0，a≠1）有最小值．若两个命题中有且只有一个是真命题，则实数a的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：“∀x∈[1，2]，x²-a≥0”，命题q：“存在x∈R，使x²+2ax+2-a=0”若命题“q且p”是真命题，则实数a的取值范围是（　　）

A．{a\|a≤-2或a=1}	B．{a\|a≥1}
C．{a\|a≤-2或1≤a≤2}	D．{a\|a≤-2≤1}

题型：泰安一模难度：| 查看答案

下列说法中，正确的是（　　）

A．命题“若a＜b，则am²＜bm²”的否命题是假命题．

B．设α，β为两个不同的平面，直线l⊂α，则“l⊥β”是“α⊥β”成立的充分不必要条件．

C．命题“∃x∈R，x²-x＞0”的否定是“∀x∈R，x²-x＜0”．

D．已知x∈R，则“x＞1”是“x＞2”的充分不必要条件．

题型：不详难度：| 查看答案

已知命题p：∃x∈（-∞，0），2^x＜3^x；命题q：∀x∈（0，

），tanx＞sinx，则下列命题为真命题的是（　　）

A．p∧q

B．p∨（﹁q）

C．（﹁p）∧q

D．p∧（﹁q）

题型：淄博二模难度：| 查看答案

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A．{a\|a≤-2或a=1}	B．{a\|a≥1}
C．{a\|a≤-2或1≤a≤2}	D．{a\|a≤-2≤1}