命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（　　）A．a≤-2或a=1B．a≤-2或1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：淄博三模难度：来源：

命题p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0；命题q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（　　）

A．a≤-2或a=1	B．a≤-2或1≤a≤2
C．a≥1	D．-2a≤a≤1

答案

p：∀x∈[1，2]，x²-a≥0，只要（x²-a）_min≥0，x∈[1，2]，
又y=x²-a，x∈[1，2]的最小值为1-a，所以1-a≥0，a≤1．
q：∃x∈R，x²+2ax+2-a=0，所以△=4a²-4（2-a）≥0，a≤-2或a≥1，
由p且q为真可知p和q为均真，所以a≤-2或a=1，
故选A

核心考点

试题【命题p：∀x∈[1，2]，x2-a≥0；命题q：∃x∈R，x2+2ax+2-a=0，若命题p且q为真，则a取值范围为（　　）A．a≤-2或a=1B．a≤-2或1】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

下面四个命题，真命题是（　　）

A．若“p或q”为真命题，则p、q均为真命题

B．设a、b∈R，若a+b≠6，则a≠3或b≠3

C．命题“∀a、b∈R，a²+b²≥2（a-b-1）”的否定是：“∃a、kx+y+4=0（k＞0）”

D．“关于x的方程x+

-k=0在x∈（0，1）有实数根”的充要条件是“k≥2”

题型：鹰潭一模难度：| 查看答案

已知命题p：∀x∈R，2x2+2x+

＜0；命题q：∃x∈R，sinx-cosx=

．则下列判断正确的是（　　）

A．p是真命题

B．q是假命题

C．￢P是假命题

D．￢q是假命题

题型：丹东二模难度：| 查看答案

命题p：若不等式x²+x+m＞0恒成立，则m＞

，命题q：在△ABC中，A＞B是sinA＞sinB的充要条件，则（　　）

A．p真q假	B．“p∧q”为真
C．“p∨q”为假	D．“¬p∨¬q”为真

题型：不详难度：| 查看答案

已知a＞0，设命题p：函数y=a^x在R上单调递增；命题q：不等式ax²-ax+1＞0对?x∈R恒成立．若p且q为假，p或q为真，求a的取值范围．

题型：许昌模拟难度：| 查看答案

下列命题中，真命题是______（填序号）．
（1）4≥3；（2）4≥4；（3）∃x∈Q，x²-8=0；（4）∀x∈R，x²+2＞0．

题型：不详难度：| 查看答案

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