题目
题型:不详难度:来源:
①命题“若X2=1,则x=1”的否命题为:“若:x2=1,则x≠0”;
②命题“∃x∈R,x2+x-1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x-1>0”;
③命题“若:x=y,则sinx=siny”的逆否命题为真命题;
④“x=-1”是“x2-5x-6=0的必要不充分条件.
其中真命题的个数是( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
答案
②命题“∃x∈R,x2+x-1<0”的否定是“∃x∈R,x2+x-1≥0”,故②错误;
③∵x=y⇒sinx=siny,
反之如果sinx=siny,例如sin
π |
6 |
5π |
6 |
1 |
2 |
π |
6 |
5π |
6 |
所以sinx=siny,推不出x=y,
∴原命题是真命题,
∴原命题的逆否命题为真命题,故③正确;
④∵x2-5x-6=0,∴(x+1)(x-6)=0,
解得x=-1或6,
∴x=-1⇒x=-1或6,反之则不能,
∴“x=-1”是“x2-5x-6=0的充分不必要条件,故④错误.
∴真命题的个数是 1,
故选A.
核心考点
试题【给出下列四个命题:①命题“若X2=1,则x=1”的否命题为:“若:x2=1,则x≠0”;②命题“∃x∈R,x2+x-1<0”的否定是“∀x∈R,x2+x-1>0】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.p:3是偶数;q:4是奇数 |
B.p:π∉Q;q:N=N* |
C.p:3+2=6;q:5≥3 |
D.p:a∈﹛a,b﹜;q:﹛a,b﹜⊆{a,b,c} |
1 | ||
|
x2 |
2 |
1 |
2 |
A.p∨q | B.p∧q | C.¬p∧q | D.q |
A.p假q假 | B.p真q假 | C.p假q真 | D.p真q真 |
A.若m>0,则方程:x2+3x+m=0没有实根 |
B.若方程:x2+3x+m=0没有实根,则m>0 |
C.若方程:x2+3x+m=0没有实根,则m≥0 |
D.若m≥0,则方程:x2+3x+m=0没有实根 |
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