题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：|x-1|≥2，命题q：x∈Z；如果“p且q”与“非q”同时为假命题，则满足条件的x为（　　）

A．{x|x≥3}或{x|x≤-1，x∉Z}	B．{x|-1≤x≤3，x∈Z}
C．{-1，0，1，2，3}	D．{0，1，2}

答案

由命题p：|x-1|≥2，得到命题P：x-1≥2或x-1≤-2，即命题P：x≥3或x≤-1；
∵¬q为假命题，∴命题q：x∈Z为真翕题．
再由“p且q”为假命题，知命题P：x≥4或x≤0是假命题．
故-1＜x＜3，x∈Z．
∴满足条件的x的值为：0，1，2．
故选D．