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题目
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若命题“P∨Q”与“P∧Q”中一真一假,则可能是(  )
A.P真Q假B.P真Q真C.¬P真Q假D.P假¬Q真
答案
由P∨Q”与“P∧Q”中一真一假可得,P∨Q为真,P∧Q为假
∴P,Q命题一个为真一个为假
结合选项可知A有可能
故选:A
核心考点
试题【若命题“P∨Q”与“P∧Q”中一真一假,则可能是(  )A.P真Q假B.P真Q真C.¬P真Q假D.P假¬Q真】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p:∅⊆{0},q:{1}∈{1,2},由它们组成的“p∨q”,“p∧q”和“¬p”形式的复合命题中,真命题有(  )个.
A.0B.1C.2D.3
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命题p:4x2+4(m-2)x+1=0无实根,命题q:y=
2-m
x
在区间(0,+∞)上是减函数,若“p或q”为真命题,求实数m的取值范围.
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下列命题中错误的是(  )
A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”
B.若x,y∈R,则“x=y”是xy≥(
x+y
2
)2
成立的充要条件
C.已知命题p和q,若p∨q为假命题,则命题p与q必一真一假
D.对命题p:∃x∈R,使得x2+x+1<0,则¬p:∀x∈R,则x2+x+1≥0
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已知命题p:∀x∈R,x3>x2;命题q:△ABC中,a2+b2-c2=ab,则C=
π
3
,则命题(¬p)且q的真假性的是______.
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已知命题p:∀x∈[1,2],x2-a≥0,命题q:∃x∈R.x2+2ax+2-a=0,若“p且q”为真命题,则实数a的取值范围是(  )
A.-a≤a≤1B.a≤-2或1≤a≤2
C.a≥1D.a=1或a≤-2
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