题目

题型：不详难度：来源：

已知命题p：∀x∈R，x²-ax+1≥0，命题q：∃x＞0，x²-ax+1≤0，若p∧q为真，求a的值．

答案

∵∀x∈R，x²-ax+1≥0，
则△=a²-4≤0⇒-2≤a≤2，
∴命题p为真时，-2≤a≤2；
∵∃x＞0，x²-ax+1≤0，
则△=a²-4≥0⇒a≥2或a≤-2，
∴命题q为真时，a≥2或a≤-2．
由复合命题真值表知：若p∧q为真，命题p、q均为真，
∴a=2或-2．