若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（　　）A．pB．￢qC．p∧qD．￢p∧￢q - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（　　）

A．p

B．￢q

C．p∧q

D．￢p∧￢q

答案

p∨q为真意味着p，q至少有一个为真，那么可能出现如下情况：
①p真，q真 ②p真q假 ③p假q真
那么显然A，B，C都错误，而D：￢p或者￢q中至少有一个假命题，那么￢p∧￢q必为假命题
故选D

核心考点

试题【若“p∨q”为真命题，则下列命题一定为假命题的是（　　）A．pB．￢qC．p∧qD．￢p∧￢q】；主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]

举一反三

设命题p：∃x∈R，使x²+2ax+2-a=0；命题p：不等式ax²-

ax+2＞0对任意x∈R恒成立．若￢p为真，且p或q为真，求a的取值范围．

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若命题p的逆命题是q，命题p的否命题是r，则q与r的关系是（　　）

A．互为逆命题	B．互为否命题
C．互为逆否命题	D．不能确定

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命题p：关于x的不等式x²+2ax+4＞0对一切x∈R恒成立；命题q：函数f（x）=（5-2a）^x是增函数，若p或q为真，p且q为假，求实数a的取值范围．

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设命题p：平面α∩平面β=l，若m⊥l，则m⊥β；命题q：函数y=cos（x-

）的图象关于直线x=

对称．则下列判断正确的是（　　）

A．p为真

B．￢q为假

C．p∨q为假

D．p∧q为真

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已知下列两个命题：P：函数f（x）=x²-2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x²+4（m-2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．

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