题目
题型:不详难度:来源:
(1)分别求出使得p以及q为真的m的取值范围;
(2)若复合命题“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.
答案
当p为真时,
∴m=-1或
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3 |
又∵q:关于x的不等式|x+1|+|x-2|<m的解集为Φ
当q为真,
∴(|x+1|+|x-2|)min≥m⇔m≤3,
∴p真时m的取值范围为A={m|m≤-1或m≥
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(2)∵“p或q”为真,“p且q”为假,
∴p和q一真一假,分两况讨论:
1°当p真且q假时,有A∩CRB={m|m>3};
2°当p假且q真时,有(CRA)∩B={m|-1<m<
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1°,2°取并,
即得“p或q”为真,“p且q”为假时实数m的取值范围是{m|-1<m<
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核心考点
试题【已知m∈R,设条件p:不等式(m2-1)x2+(m+1)x+1≥0对任意的x∈R恒成立;条件q:关于x的不等式|x+1|+|x-2|<m的解集为Φ.(1)分别求】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
4 |
x+1 |
x2 |
2m |
y2 |
m-2 |
A.∃x0∈R,x02-x0≥0 | B.∃x0∈R,x02-x0>0 |
C.∀x<0,x2-x>0 | D.∀x≤0,x2-x>0 |
A.若x∉M,则y∉N | B.若y∉N,则x∈M |
C.若y∉N,则x∉M | D.若x∈M,则y∈N |