题目
题型:不详难度:来源:
再将这个正方形放在平面直角坐标系中,使其中两个顶点在轴上,点的坐标为(如图3),若图3中直线与轴交于点,则的象就是,记作.
现给出以下命题:
; ②的图象关于点对称;
③在区间上为常数函数; ④为偶函数。
其中正确命题的个数有( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
解析
专题:计算题.
分析:本题利用直接法和排除法解决.由题意知,①可直接求解其函数值进行判断;函数f(x)的定义域为(0,4),不关于原点对称,函数f(x)是非奇非偶函数,故④错.当x从3→4变化时,点N始终在正方形的一条边的延长线上,其对应的坐标值不变,所以③正确.对于②,由于当m=2时对应的正方形的点在y轴,可从运动的角度进行分析.
解答:解:由题意知,f(2)=0,故①对;
又∵函数f(x)的定义域为(0,4),不关于原点对称,∴函数f(x)是非奇非偶函数,故④错.
当x从3→4变化时,点N始终在正方形的一条边的延长线上,其对应的坐标值不变,故f(x)在(3,4)上为常数函数,所以③正确.
对于②,由于当m=2时对应的正方形的点在y轴,所以f(x)的图象关于点(2,0)对称,故②正确.
故选C.
点评:本题主要考查了映射和函数的概念及其构成要素,具有一定的新意,关于新定义型的题,关键是理解定义,并会用定义来解题.
核心考点
试题【下图展示了一个由区间到实数集的映射过程:区间中的实数对应数轴上的点(如图1),将线段围成一个正方形,使两端点恰好重合(如图2),再将这个正方形放在平面直角坐标系】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
条件
正确的是( )
A.若m∥,n∥,则m∥n |
B.若m,n,m∥,n∥,则∥ |
C.若,m,则m |
D.若,m,m,则m∥ |
①两个相互垂直的平面,一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.
②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交,所得弦长为2.
③若sin(+)= ,sin(-)=,则tancot=5.
④如图,已知正方体ABCD- A1B1C1D1,P为底面ABCD内一动点,
P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等,则P点的轨迹是抛物线的一部分.
若为假命题,则实数m的取值范围为
A. | B. | C. | D. |
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