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题目
题型:不详难度:来源:
是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若,则   ②若,则
③若,则  ④若,则
其中正确命题的序号是 (     )
A ①和②      B ②和③     C ③和④       D ①和④
答案
A
解析

专题:综合题.
分析:直线与平面平行与垂直,平面与平面平行与垂直的判定与性质,对选项进行逐一判断,推出结果即可.
解答:解:①若m⊥α,n∥α,则m⊥n,是直线和平面垂直的判定,正确;
②若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ,推出α∥γ,满足直线和平面垂直的判定,正确;
③若m∥α,n∥α,则m∥n,两条直线可能相交,也可能异面,不正确.
④若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β中m与n可能相交或异面.④考虑长方体的顶点,α与β可以相交.不正确.
故选A.
点评:本题考查直线与平面平行与垂直的判定,考查空间想象能力,逻辑思维能力,是基础题.
核心考点
试题【设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则   ②若,,,则③若,,则  ④若,,则其中正确命题的序号是 (     )A ①和②   】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
命题: 若,则的夹角为钝角.命题:定义域为的函数 在上都是增函数,则上是增函数. 下列说法正确的是
A.“”是真命题B.“”是假命题
C.为假命题D.为假命题

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设:P: 指数函数x∈R内单调递减;Q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点。如果为真,也为真,求a的取值范围。
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已知是两条异面直线,点是直线外的任一点,有下面四个结论:
①过点一定存在一个与直线都平行的平面。
②过点一定存在一条与直线都相交的直线。
③过点一定存在一条与直线都垂直的直线。
④过点一定存在一个与直线都垂直的平面。则四个结论中正确的个数为(   )
A.1B.2 C.3D.4

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下列命题中正确的是   (   ) 
A.平面⊥平面,平面⊥平面,则平面∥平面
B.直线∥平面,直线∥平面,则直线∥直线
C.平面∥平面,直线⊥平面,则直线⊥平面
D.直线∥平面,直线∥平面,则平面∥平面

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下列命题:
① 动点M到两定点A、B的距离之比为常数),则动点M的轨迹是圆;
② 椭圆)的离心率是,则是椭圆的半焦距);
③ 双曲线)的焦点到渐近线的距离是
④ 已知抛物线上有两个点A,B,且OA⊥OB(O是坐标原点),则.
以上命题正确的是__________(写出所有正确结论的序号)
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