题目

题型：不详难度：来源：

给出以下四个命题
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行;
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直.
其中真命题的个数是  

A．4

B．3

C．2

D．1

答案

B

解析

本题考查空间线面位置关系的判定和性质。
解答：①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的一个平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行，正确，是线面平行的性质定理。
②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面，正确，是线面垂直的判定定理。
③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线互相平行，不正确，这两条直线也可能相交、异面。
④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么些两个平面互相垂直，正确，是面面垂直的判定定理。
故选B。