题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
分析:根据已知中“?x∈R,ax2+2ax+1≤0”为假命题,我们可以得到否定命题,“?x∈R,ax2+2ax+1>0”为真命题,则问题可转化为一个函数恒成立问题,对二次项系数a分类讨论后,综合讨论结果,即可得到答案.
解:∵“?x∈R,ax2+2ax+1≤0”为假命题,
∴其否定“?x∈R,ax2+2ax+1>0”为真命题,
当a=0时,显然成立;
当a≠0时,ax2+2ax+1>0恒成立可化为:
解得0<a<1
综上实数a的取值范围是[0,1)
故答案为:[0,1)
核心考点
举一反三
①若直线与直线垂直,则实数k=1;
②若函数在上恰有一最大值与一个最小值则
③已知定义在R上的偶函数满足
④曲线关于直线对称。
其中正确命题的序号为 。
A. | B. |
C. | D. |
①函数=的定义域为,最大值是;②函数=在上是增函数;
③函数=是周期函数,最小正周期为1;④函数=的图象的对称中心是(0,0).
其中正确命题的序号是__________
①若函数
②若函数
③瞬时速度是动点位移函数S(t)对时间t的导数
④曲线在点(0,0)处没有切线
A.①② | B.②③ | C.①②③ | D.②③④ |
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