题目
题型:不详难度:来源:
①自然数集对加减法封闭;
②有理数集对加减法封闭;
③若有理数集对加减法封闭,则无理数集也对加减法封闭;
④若为的两个真子集,且对加减法封闭,则必存在,使得;
四个命题中为“真”的是 ;(填写序号)
答案
解析
任意两个有理数的和和差都还是有理数,所以命题②正确;
当时,都是无理数,但是有理数,所以命题③不正确;
令,则是的两个真子集,且对加减法封闭。则存在,使得且,所以,所以命题④正确。
核心考点
试题【定义:为的真子集,,若,则称对加减法封闭。有以下四个命题,请判断真假: ①自然数集对加减法封闭; ②有理数集对加减法封闭;③若有理数集对加减法封闭,则无理数集也】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)函数的图象向左平移个单位,所得函数图象关于原点对称;
(2)若命题p:“存在 ”,则命题p的否定为:“任意”;
(3)函数的零点有2个;
(4)函数在处取最小值;
(5) 已知直线与圆交于不同两点A、B,O为坐标原点,则“”是“向量满足”的充分不必要条件.
其中所有正确命题的序号是________.
A. | B. |
C. | D. |
①“”是“”的充分不必要条件
②若命题:“,使得”,则:“,均有”
③如果实数满足,则的最大值为21
④在中,若,则3:2:1
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
①在平面内, 设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数,则动点的轨迹为双曲线;
②已知△ABC的周长为20,且顶点B (0,-4),C (0,4),则顶点A的轨迹方程是;
③双曲线与椭圆有相同的焦点.
其中是真命题的序号为 .(写出所有真命题的序号)
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