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题目
题型:不详难度:来源:
设函数,给出下列四个命题:
时,是奇函数              ②时,方程只有一个实根
的图象关于对称            ④方程至多两个实数根
其中正确的命题的个数是(   )
A.1B.2C.3D.4

答案
C
解析

试题分析:对于①时,f(x)=结合图像可知是奇函数,成立。
对于②因为f(x)=当x≥0时无根,当x<0时,有一根x=-.故当b=0,c>0时,方程f(x)=0只有一个实根;②对.
对于③设g(x)=x|x|+bx,因为g(-x)=-x|-x|+b(-x)=-g(x),所以g(x)=x|x|+bx关于(0,0)对称,又函数y=f(x)的图象可以由g(x)=x|x|+bx的图象上下平移c个单位得到.故函数y=f(x)的图象关于点(0,c)对称;故③对.
对于④分各种情况来讨论b,c,并求出对应方程的根,就可说明④不成立,故选C.
点评:解决该试题的关键是通常带绝对值的函数研究其性质时,要去掉其绝对值符号进行
核心考点
试题【设函数,给出下列四个命题:①时,是奇函数              ②时,方程只有一个实根③的图象关于对称            ④方程至多两个实数根其中正确的】;主要考察你对四种命题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知命题p: 方程有两个大于-1的实数根,已知命题q:关于x的不等式的解集是R,若“p或q”与“” 同时为真命题,求实数a的取值范围(12分)
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给出命题:若函数是幂函数,则函数的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是(   )
A.0B.1C.2D.3

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已知,若是真命题,则实数的取值范围是_______.
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已知命题,则                  
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下列有关命题的说法正确的是
A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”;
B.命题“”的否定是“,”;
C.命题“若,则”的逆否命题是假命题 ;
D.已知,命题“若是奇数,则这两个数中一个为奇数,另一个为偶数”的逆命题为假命题.

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